Описательная статистика против логической статистики: подробное руководство

Статистика составляет основу анализа данных и служит фундаментальным инструментом для выявления тенденций и закономерностей в огромных наборах числовых данных. Эта математическая дисциплина включает в себя две основные категории: описательную статистику и инференциальную статистику. Здесь мы углубимся в контрастирующие аспекты описательной и индуктивной статистики и их соответствующее влияние на анализ данных. Хотя некоторые методы измерения могут частично совпадать, их основные цели существенно различаются. Поэтому крайне важно выявить основные различия между ними.

Что такое описательная статистика?

Описательная статистика — это раздел статистики, который занимается обобщением и описанием основных характеристик набора данных. Он предоставляет методы для организации, визуализации и представления данных осмысленно и неформально. Описательная статистика описывает характеристики изучаемого набора данных без обобщения за пределы анализируемых данных.

Общие меры и методы в описательной статистике включают меры центральной тенденции (например, среднее значение, медиана и мода), меры дисперсии (например, диапазон, дисперсия и стандартное отклонение), частотные распределения (гистограммы, таблицы частот) и графические представления. (ящичные диаграммы, гистограммы, круговые диаграммы и т. д.). Эти методы помогают предоставить четкое и краткое изложение данных, облегчая их интерпретацию и понимание.

Что такое инференциальная статистика?

Инференциальная статистика, с другой стороны, предполагает создание выводов, прогнозов или обобщений о более крупной популяции на основе данных, собранных из выборки этой популяции. Он распространяет результаты выборки на популяцию, из которой была взята выборка. Инференциальная статистика позволяет исследователям делать выводы, проверять гипотезы и делать прогнозы относительно популяций, даже если непосредственное изучение всей популяции непрактично или невозможно.

Ключевые методы логической статистики включают проверку гипотез, при которой исследователи проверяют гипотезы о параметрах популяции, используя выборочные данные; регрессионный анализ, при котором взаимосвязи между переменными исследуются и используются для прогнозирования; и доверительные интервалы, которые дают оценки параметров популяции и их уровней неопределенности.

Ключевые различия между описательной и инференциальной статистикой

В этой таблице суммированы основные различия между описательной и индуктивной статистикой, выделены их соответствующие цели, объемы, задачи, примеры и статистические методы.

Общие сходства между описательной и инференциальной статистикой

1. Анализ данных. Как описательная, так и индуктивная статистика включает анализ данных для извлечения значимой информации. В то время как описательная статистика фокусируется на обобщении и описании характеристик набора данных, индуктивная статистика использует выборочные данные, чтобы делать выводы или прогнозы относительно более крупной популяции.
2. Статистические методы. Хотя конкретные методы могут различаться, обе отрасли статистики полагаются на различные статистические методы и инструменты для анализа данных. Описательная статистика обычно включает в себя меры центральной тенденции, дисперсии и графические представления, тогда как статистика выводов часто включает проверку гипотез, регрессионный анализ и доверительные интервалы.
3. Учет населения. Хотя описательная статистика в первую очередь касается характеристик выборочного набора данных, она часто используется в качестве основы для логической статистики. Инференциальная статистика использует данные выборки, чтобы сделать выводы о более широкой популяции, из которой была взята выборка.
4. Вывод: обе ветви в конечном итоге стремятся сделать выводы на основе данных. Описательная статистика дает представление об особенностях наблюдаемых данных, в то время как статистика, основанная на выводах, расширяет эти результаты, чтобы делать прогнозы или делать выводы о более широкой популяции.
5. Применение: Описательная и инференциальная статистика широко применяется в различных областях, включая науку, бизнес, экономику, социальные науки и здравоохранение. Они играют важную роль в принятии решений, исследованиях, анализе и решении проблем в этих областях.
6. Математические основы: Обе отрасли статистики основаны на математических принципах и концепциях. Они полагаются на теорию вероятностей, математические формулы и статистические модели для точного анализа и интерпретации данных.

3 основных типа описательной статистики

Меры центральной тенденции

Меры центральной тенденции представляют собой центральное или типичное значение набора данных. Они дают представление о том, где находится основная часть данных. Тремя основными показателями центральной тенденции являются:

• Среднее: среднее арифметическое всех значений в наборе данных.
• Медиана: среднее значение набора данных, расположенное в порядке возрастания или убывания.
• Режим: значение, которое чаще всего встречается в наборе данных.

Меры дисперсии

Меры дисперсии количественно определяют разброс или изменчивость точек данных вокруг центральной тенденции. Они указывают, насколько отдельные точки данных отклоняются от среднего значения. Общие меры дисперсии включают:

• Диапазон: разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных.
• Дисперсия: среднеквадратическая разница между каждой точкой данных и средним значением.
• Стандартное отклонение: квадратный корень дисперсии, представляющий среднее расстояние точек данных от среднего значения.

Распределение частот и графические представления:

Распределения частот отображают частоту появления различных значений или диапазонов в наборе данных. Они помогают визуализировать распределение данных по различным категориям. Общие графические представления, используемые в описательной статистике, включают:

• Гистограммы: гистограммы, отображающие частоту точек данных в пределах заранее определенных интервалов или интервалов.
• Ящичные диаграммы (ящичные диаграммы): графические представления, отображающие медиану набора данных, квартили и выбросы.
• Круговые диаграммы: круговые диаграммы, представляющие пропорции различных категорий в наборе данных.

3 основных типа логической статистики

Проверка гипотез

Проверка гипотез — это фундаментальный метод статистического вывода, используемый для принятия решений или выводов о параметре совокупности на основе выборочных данных. Он включает в себя формулирование нулевой гипотезы (H0) и альтернативной гипотезы (Ha), сбор выборочных данных и использование статистических тестов, чтобы определить, достаточно ли доказательств для отклонения нулевой гипотезы в пользу альтернативной гипотезы. Общие статистические тесты для проверки гипотез включают t-тесты, тесты хи-квадрат, ANOVA (дисперсионный анализ) и z-тесты.

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ — это статистический метод, используемый для изучения взаимосвязи между одной или несколькими независимыми переменными (предикторами) и зависимой переменной (результатом) и для составления прогнозов на основе этой взаимосвязи. Это помогает определить и количественно оценить силу и направление связи между переменными и спрогнозировать значение зависимой переменной для заданных значений независимых переменных. Общие типы регрессионного анализа включают линейную, логистическую, полиномиальную и множественную регрессию.

Доверительные интервалы

Доверительные интервалы представляют собой диапазон значений, в пределах которого вероятнее всего находится истинный параметр совокупности с определенным уровнем достоверности на основе выборочных данных. Они количественно определяют неопределенность, связанную с оценкой параметров популяции на основе выборочных данных. Доверительные интервалы рассчитываются с использованием точечных оценок, таких как выборочные средние или пропорции, и их стандартных ошибок. Уровень достоверности представляет собой вероятность того, что интервал содержит истинный параметр совокупности. Обычно используемые уровни достоверности включают 90%, 95% и 99%.

Инструменты описательной статистики

1. Microsoft Excel: Excel широко используется для базового статистического анализа, включая расчет центральной тенденции и показателей дисперсии, а также создание графических представлений, таких как гистограммы и диаграммы рассеяния.
2. SPSS (Статистический пакет для социальных наук): SPSS — это комплексный пакет статистического программного обеспечения для управления данными, анализа и составления отчетов. Он предлагает различные описательные статистические анализы, включая частотные распределения, перекрестные таблицы и описательные диаграммы.
3. R: R — это язык программирования и программная среда, специально разработанная для статистических вычислений и графики. Он предоставляет многочисленные пакеты и функции для описательной статистики, визуализации данных и исследовательского анализа данных.
4. Python: Python с такими библиотеками, как NumPy, Pandas и Matplotlib, становится все более популярным для статистического анализа и визуализации данных. Эти библиотеки предлагают мощные инструменты для расчета описательной статистики и создания визуализаций.
5. GraphPad Prism: GraphPad Prism — это научное графическое и статистическое программное обеспечение, широко используемое в исследованиях в области медико-биологических наук. Он предоставляет инструменты для описательной статистики, построения графиков и подбора кривых.

Инструменты логической статистики

1. R: R предлагает различные пакеты для проведения статистического анализа, включая проверку гипотез, регрессионный анализ и оценку доверительного интервала. Такие пакеты, как stats, lmtest и MASS, обычно используются для вывода статистики в R.
2. SPSS: Помимо описательной статистики, SPSS предоставляет инструменты для проведения статистических тестов, включая t-тесты, ANOVA, тесты хи-квадрат и регрессионный анализ.
3. Python: библиотеки Python, такие как SciPy, StatsModels и scikit-learn, предлагают инструменты для проведения различного статистического анализа, включая проверку гипотез, регрессионный анализ и алгоритмы машинного обучения.
4. SAS (система статистического анализа): SAS — это комплексный пакет статистического программного обеспечения для управления данными, анализа и составления отчетов. Он предоставляет различные процедуры и модули для проведения статистического анализа.
5. MATLAB: MATLAB предлагает инструменты статистики и машинного обучения для проведения проверок гипотез, подбора моделей и анализа данных. Он включает в себя встроенные функции для проведения различного статистического анализа.

Выберите правильную программу

Заинтересованы в построении карьеры в динамичном мире анализа данных? Наши курсы по анализу данных разработаны, чтобы дать вам навыки и опыт, необходимые для преуспевания в этой быстро расширяющейся области. Наша учебная программа под руководством опытных инструкторов обогащена практическими проектами, моделированием реального мира и практическими примерами, создавая практическую среду обучения, необходимую для вашего триумфа. Благодаря нашим курсам вы овладеете искусством анализа данных, умело будете создавать содержательные отчеты и использовать возможности принятия решений на основе данных, которые имеют решающее значение для достижения успеха в бизнесе.

Заключение

Хотите получить более глубокое понимание описательной статистики и статистики, основанной на выводах? Хотите освоить расчет сводной статистики и получить глубокие знания в обеих отраслях? Регистрация в магистерской программе Data Analyst от Simplilearn является важным шагом для тех, кто стремится построить карьеру в области анализа данных. Эта программа знакомит вас с основными статистическими основами, включая различия между описательной и индуктивной статистикой.

Часто задаваемые вопросы

1. В чем разница между описательной и инференциальной статистикой?

Описательная статистика суммирует и описывает основные характеристики набора данных с помощью таких показателей, как среднее значение, медиана и стандартное отклонение, обеспечивая быстрый обзор выборочных данных. Инференциальная статистика, с другой стороны, использует выборочные данные для оценок, прогнозов или других обобщений о более широкой популяции. Он предполагает использование теории вероятностей для определения характеристик совокупности, из которой была взята выборка.

2. Каков пример статистического вывода?

Примером статистического вывода является расчет доверительного интервала. Например, после выборки результатов тестов от группы студентов можно использовать доверительный интервал для оценки диапазона, в котором вероятнее всего находится средний балл по тестам всех учащихся в совокупности.

3. Каков пример описательной статистики?

Примером описательной статистики является средний (средний) балл учащихся за тест. Если у вас есть результаты тестов для 30 учащихся в классе, вычисление среднего балла дает сводную информацию об успеваемости класса по этому тесту.