Введение в матрицу Matlab | Simplilearn

Матрица — это двумерный массив элементов. При использовании платформы MATLAB вы можете просто генерировать матрицы, присваивая элементы массива, разделенные пробелами или запятыми. Для обозначения конца каждой строки используйте точку с запятой. В этой статье вы подробно прочтете об этом, чтобы лучше понять.

Станьте экспертом в области науки о данных и получите работу своей мечтыПрограмма аспирантуры Калифорнийского технологического института по науке о данныхИзучить программу

Что такое матрица Matlab?

В Matlab матрица — это тип переменной, который в основном используется для математических вычислений. Это позволяет вам эффективно и быстро работать с матричными вычислениями. Как было сказано во введении, матрица — это двумерный массив в линейной алгебре, который связан с аналитикой.

Платформа MATLAB включает несколько встроенных функций, которые можно использовать для создания матриц и последующего присвоения им значений. Программное обеспечение Matlab также поддерживает различные математические и тригонометрические вычисления. Арифметические операции Matlab над матрицами включают сложение, вычитание и умножение. Он также позволяет выполнять обратные операции для tan, cosec, sin, cos, sec, cot и sin. Также поддерживаются процедуры вычисления комплексных чисел и конкатенации для двух значений матрицы.

Создание матрицы Matlab

Вы можете создать матрицу, вводя компоненты в виде запятых или чисел, разделенных пробелами, в каждой строке и используя точку с запятой для обозначения конца каждой строки.

Пример: чтобы создать массив из трех элементов в строке, разделите элементы запятой (,) или пробелом.

а= ( 1, 2, 3, 4 )

Ссылка на элементы матрицы

Следующий код используется для ссылки на элемент в n-м столбце и m-й строке матрицы mx:

mx(m, n);

Например, если вы хотите сослаться на верхний элемент ay, который расположен в 5-м столбце и 2-й строке матрицы a, вы можете записать это следующим образом:

а(2,5);

Удаление строки или столбца в матрице

Если вы хотите удалить целую строку или столбец матрицы, просто заключите ее в пустую пару квадратных скобок ( ). По сути, ( ) представляет собой пустой массив.

Пример:

Давайте удалим четвертую строку из –

а = (1 2 3 4 5 ; 2 3 4 5 6 ; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8)

а(4, 🙂 = ( )

Приведенная выше команда будет выполнена MATLAB и будет возвращен следующий результат:

а = (1 2 3 4 5 ; 2 3 4 5 6 ; 3 4 5 6 7; )

(Проще говоря, четвертая строка будет полностью удалена из матрицы)

Сложение и вычитание матриц

Сложение и вычитание чисел — важная функция, которая часто выполняется в MATLAB.

Примечание: Помните, что обе матрицы операндов должны обязательно иметь одинаковое количество строк и столбцов.

Сначала необходимо создать массив, а затем применить к нему значения.

а = (1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9); б = (7 5 6 ; 2 0 8; 5 7 1);

Теперь просто напишите следующее, чтобы сложить две имеющиеся у вас матрицы a и b:

с = а + б

г = а – б

При запуске файла он выдает следующий результат:

с =( 8 7 9; 6 5 14 ; 12 15 10)

д = (-6 -3 -3 ; 2 5 -2 ; 2 1 8)

Станьте экспертом в области науки о данных и получите работу своей мечтыПрограмма аспирантуры Калифорнийского технологического института по науке о данныхИзучить программу

Разделение Матриц

После сложения и вычитания давайте рассмотрим, как можно легко разделить две матрицы операндов в MATLAB. Левые (\) и правые (/) операторы деления могут быть использованы для деления двух матриц.

Примечание: Помните, что обе матрицы операндов должны иметь одинаковое количество строк и столбцов.

Для начала запишите следующий код в файл скрипта. По сути, вы создаете два массива, а затем присваиваете им значения.

а = (1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9); б = (7 5 6 ; 2 0 8; 5 7 1);

Теперь, если вы хотите разделить эти два массива, напишите следующий код:

с = а / б

д = а \ б

При запуске файла он выдает следующий результат:

с =

-0,52542 0,68644 0,66102

-0,42373 0,94068 1,01695

-0,32203 1,19492 1,37288

д =

-3,27778 -1,05556 -4,86111

-0,11111 0,11111 -0,27778

3,05556 1,27778 4,30556

Скалярные операции над матрицами

Скалярные операции определяются как операции, которые генерируют новую матрицу с тем же количеством строк и столбцов, что и исходная матрица, при этом каждый элемент исходной матрицы прибавляется, вычитается, умножается или делится на это число.

Скалярная операция в основном используется, когда вы хотите сложить, вычесть, умножить или разделить матрицу на число. Ниже приводится краткое описание операторов кода для выполнения сложения, вычитания, умножения или деления:

с = а + б

г = а – б

е = а * б

ф = а / б

Транспонирование матрицы

При выполнении операции транспонирования матрицы происходит сдвиг строк и столбцов. Она обозначается одинарной кавычкой (').

Пример:

Создайте файл скрипта, используя следующий код:

а = (10 12 23 ; 14 8 6; 27 8 9)

При запуске файла вы увидите следующий результат: b = a'

а =

10 12 23

14 8 6

27 8 9

б =

10 14 27

12 8 8

23 6 9

Объединение матриц

Основная цель конкатенации двух матриц — получить большую матрицу, содержащую все элементы этих двух матриц. Оператор конкатенации представлен квадратными скобками '( )'.

MATLAB поддерживает два вида конкатенаций.

Горизонтальная конкатенация

Когда вы конкатенируете две матрицы, разделенные запятыми, они просто конкатенируются горизонтально. Это известно как горизонтальная конкатенация.

Пример в = (а, б)

Вертикальная конкатенация

В качестве альтернативы, если две матрицы конкатенируются путем разделения их точками с запятой, они добавляются вертикально. Вертикальная конкатенация — это термин для этого процесса.

Пример: с = (а; б)

Станьте экспертом в области науки о данных и получите работу своей мечтыПрограмма аспирантуры Калифорнийского технологического института по науке о данныхИзучить программу

Умножение матриц

Умножение — одно из самых важных понятий в MATLAB. Рассмотрим следующие две матрицы: A и B. Рассмотрим A как матрицу amxn, а B как матрицу anxp. Помните, что вы можете перемножить эти две матрицы, чтобы получить матрицу amxp C. Умножение матриц возможно только в том случае, если количество столбцов n в A равно количеству строк n в B.

Помните: при умножении матриц элементы строк первой матрицы умножаются на элементы столбцов второй матрицы.

Оператор * используется в MATLAB для выполнения умножения матриц.

Пример: Вы можете написать и протестировать скрипт, указанный ниже:

а = ( 1 2 3; 2 3 4; 1 2 5)

б = ( 2 1 3 ; 5 0 -2; 2 3 -1)

продукт = а * б

При написании этой кодовой базы вы получите следующий результат:

продукт =

18 10 -4

27 14 -4

22 16 -6

Определитель матрицы

Функция det в MATLAB используется для определения определителя матрицы. Det — определитель матрицы A.

Пример:

Создайте файл скрипта, используя следующий код:

а = ( 1 2 3; 2 3 4; 1 2 5)

это(а)

При написании этой кодовой базы вы получите следующий результат:

а =

1 2 3

2 3 4

1 2 5

ответ = -2

Обратная матрица Matlab

A1 обозначает обратную матрицу A, такую, что выполняется следующая связь:

АА−1 = А−1А = 1

Обратная матрица не обязательно существует. Если определитель матрицы равен 0, то обратной матрицы не существует, и матрица является вырожденной.

Функция inv в MATLAB используется для определения обратной матрицы. inv — это обратная матрица A.

а = ( 1 2 3; 2 3 4; 1 2 5)

инв(а)

При написании этой кодовой базы вы получите следующий результат:

а =

1 2 3

2 3 4

1 2 5

ответ =

-3,5000 2,0000 0,5000

3,0000 -1,0000 -1,0000

-0,5000 0 0,5000

Часто задаваемые вопросы

1. Как создать матрицу в MATLAB?

Чтобы создать массив из трех элементов в строке, разделите элементы запятой (,) или пробелом.

2. Что такое команда Matrix в MATLAB?

Скалярная функция, которая переводит одну матрицу в другую, называется матричной командой.

3. Как ввести матрицу 3×3 в MATLAB?

Например, в качестве первой страницы трехмерного массива определите матрицу 3 на 3. Добавьте вторую страницу сейчас. Назначьте еще одну матрицу 3 на 3 индексному значению 2 в третьем измерении, чтобы сделать это.

4. Что делает матрица в MATLAB?

Слово матрица используется в среде MATLAB для обозначения переменной, содержащей действительные или комплексные значения, организованные в двумерную сетку. В общем случае массив — это вектор, матрица или многомерная сетка целых чисел.

5. Как написать матрицу?

Разделите компоненты, используя запятую (,) или пробел, чтобы создать массив из трех элементов в строке.

6. Как записать переменную матрицу в MATLAB?

Для записи переменной матрицы в MATLAB вам необходимо знать концепцию символьных матриц.

Станьте специалистом по данным, пройдя практическое обучение с помощью хакатонов, мастер-классов, вебинаров и Ask-Me-Anything! Начните учиться прямо сейчас!

Заключение

Сложение и вычитание в матричной арифметике просты, а вот умножение — сложно. MatLab упрощает процесс, поскольку MatLab специально предназначен для матричных операций. MatLab поддерживает все операции, включая сложение, тригонометрические функции, вычитание, умножение, транспонирование матриц, перекрестное умножение, комплексные числа, обратную матрицу и т. д. Вы быстро освоите все эти функции. Ознакомьтесь с нашей магистерской программой Data Scientist, чтобы узнать больше об этом.