Векторы Matlab: как построить график векторов в Matlab?

Matlab — это программная платформа, используемая для анализа и проектирования систем и продуктов, созданных инженерами и учеными, которые оказывают значительное влияние на наш мир. Она работает с использованием матричного языка, называемого языком MATLAB. Она предоставляет пространство для работы с наиболее естественным выражением вычислительной математики.

Давайте рассмотрим некоторые основы векторов в Matlab и как начать работу с ним. Во-первых, вы можете запустить Matlab из меню, если ваша система работает на Mac OSX или Windows. Если вы используете систему Unix, введите команду Matlab в оболочке Unix, чтобы активировать программное обеспечение. К этому моменту программное обеспечение будет открыто. Вы можете ввести свои команды здесь. Команды следуют со знаками (>>). Любая строка, начинающаяся с (>>) в следующем тексте, также относится к командной строке.

Что такое векторы Matlab?

Вектор в Matlab относится к матрице. Эта матрица может иметь либо одну строку, либо один столбец. Существует четкое различие между строками и столбцами. Если строки и столбцы перепутаны, это может привести к множеству ошибок программирования.

Основные применения векторов Matlab — создание графиков xy, которые невозможно представить с помощью линейной алгебры. Таким образом, векторы становятся удобной структурой данных. Она применяет правила линейной алгебры в своих операциях. Поэтому важно следить за деталями при создании и обработке векторов.

Станьте экспертом в области науки о данных и получите работу своей мечтыПрограмма аспирантуры Калифорнийского технологического института по науке о данныхИзучить программу

Типы векторов Matlab

Существует два типа векторов:

• Вектор строки
• Вектор столбца

Вектор строки

Как следует из названия, это горизонтальный набор элементов, представленных в квадратных скобках. Элементы в квадратных скобках затем разделяются пробелом или запятой.

Х = ( 5 6 9 ) или Х = ( 5 , 6 , 9 )

Вектор столбца

Вектор-столбец представляет собой вертикальный набор элементов, представленных в квадратных скобках. Вектор-столбец можно записать двумя способами. Первый способ — разделять каждый элемент точкой с запятой. Второй способ — записывать каждый элемент в следующей строке в командном окне.

Х = (7; 5; 9) или

Х = (7

5

9 )

Создать вектор Matlab

Давайте теперь рассмотрим, как создать вектор Matlab. Во-первых, создание вектора вводит знак вектора в левой части знака равенства, а правая часть знака равенства должна быть оценена как вектор. Существует более одного способа создания вектора. Каждая ситуация требует определенного способа. Давайте рассмотрим их подробно.

• Первый способ — построить его с использованием нулей встроенной функции, linspace и logspace.
• Вы можете назначать математические выражения, включающие векторы.
• Векторы также можно создавать путем добавления элементов к скаляру.
• Вектор создан с использованием двоеточия.

Давайте рассмотрим некоторые методы, которые используются чаще других.

Создание векторов с единицами, нулями, линейным пространством и логарифмическим пространством: создание векторов с этими факторами позволяет пользователям создавать векторы с заданным интервалом между элементами и определенным размером.

Нужно решить, какой длины должен быть вектор, чтобы создать вектор с одной из этих функций. Как только это решено, нужно решить, является ли вектор вектором строки или столбца.

Для функций единиц и нулей есть два аргумента. Первый — сколько строк вы хотите иметь в своей матрице. Вторым аргументом является количество столбцов. Установите соответствующий аргумент единиц и нулей на единицу, чтобы сгенерировать вектор строки или столбца.

Например, чтобы создать вектор-строку длиной 6, заполненную единицами, используйте:

>> x = единицы(1,6)

Аналогично, чтобы создать вектор-столбец длиной 6, заполненный нулями, используйте

>> y = нули(6,1)

Векторы с линейно или логарифмически разнесенными элементами производятся функциями linspace и logspace. Вот несколько иллюстраций с выводом MATLAB.

>> x = линпространство(1,5,5)

х =

1 2 3 4 5

>> y = logspace(1,4,4)

у =

10 100 1000 10000

Третий аргумент является необязательным по отношению к linspace и logspace.

И linspace, и logspace включают необязательный третий аргумент. Третий аргумент указывает количество элементов, которые следует использовать внутри диапазона первого и второго аргументов.

Как построить векторы в Matlab?

Встроенная функция quiver в MATLAB может быть использована для визуализации векторов. Шаги для использования Quiver для построения векторов следующие:

Если вы работаете в трех измерениях, определите векторы как векторы-столбцы с компонентами x, y и z и сохраните их в матрице. Вы можете создать три вектора, например, если их компоненты (1, 2, 3), (2, 3, 1) и (3, 1, 2) следующим образом:

векторы = (1 2 3; 2 3 1; 3 1 2);

Создайте векторы-столбцы для представления начальных позиций векторов и сохраните их в матрице. Например, если вы хотите начать первый вектор с начала координат, а два других вектора с точек (1, 1, 1) и (2, 2, 2) соответственно, вы можете определить их следующим образом:

начальные точки = (0 0 0; 1 1 1; 2 2 2);

Используйте функцию quiver для построения векторов. Основной синтаксис функции quiver:

колчан(x, y, u, v, масштаб)

Где x и y — координаты начальных точек векторов, u и v — компоненты векторов, а scale — необязательный коэффициент масштабирования, который управляет длиной векторов.

Для построения векторов, определенных на шаге 1 и 2, можно использовать следующий код:

колчан(начальные точки(:,1), начальные точки(:,2), векторы(:,1), векторы(:,2), масштаб);

Обратите внимание, что если вы работаете в 3D, вам также необходимо включить z-компоненты векторов и начальные точки в функцию колчана.

Настройте график по мере необходимости. Вы можете изменить цвет и ширину векторов, добавить метки и заголовок, настроить масштаб и т. д. Вот несколько примеров:

% Изменить цвет и ширину векторов

quiver(startpoints(:,1), startpoints(:,2), vectors(:,1), vectors(:,2), scale, 'Ширина линии', 2, 'Цвет', 'r');

% Добавить метки и заголовок

xlabel('X');

ylabel('Y');

title('Векторный график');

% Отрегулируйте масштаб

axis((xmin xmax ymin ymax)); % установить границы графика

оси равны; % сделать масштабы осей x и y равными

Эти основные шаги предназначены для построения векторов в MATLAB с использованием функции quiver. Вы также можете использовать другие функции, такие как стрелка и компас, в зависимости от ваших потребностей.

Станьте экспертом в области науки о данных и получите работу своей мечтыПрограмма аспирантуры Калифорнийского технологического института по науке о данныхИзучить программу

Ссылка на элементы вектора

В MATLAB вы можете ссылаться на элементы вектора с помощью индексации. Индексация позволяет вам получать доступ и манипулировать отдельными элементами вектора и подмножествами элементов. Вот подробности о том, как ссылаться на элементы вектора в MATLAB:

Синтаксис индексации: Синтаксис индексации для вектора выглядит следующим образом:

вектор(индекс)

Где vector — имя вектора, а index — индекс элемента, к которому вы хотите получить доступ. Индекс может быть одним целым числом или вектором целых чисел.

Доступ к одному элементу: Чтобы получить доступ к одному элементу вектора, укажите индекс элемента, к которому вы хотите получить доступ. Например, если у вас есть вектор v с элементами (1, 2, 3, 4, 5), и вы хотите получить доступ ко второму элементу, вы можете использовать следующий код:

в(2)

Этот код возвращает значение 2, которое является вторым элементом вектора.

Доступ к нескольким элементам: Чтобы получить доступ к нескольким элементам вектора, можно использовать вектор индексов. Например, если вы хотите получить доступ ко второму и четвертому элементам вектора v, можно использовать следующий код:

в((2, 4))

Этот код возвращает значения (2, 4), которые являются вторым и четвертым элементами вектора.

Доступ к диапазону элементов: Вы можете получить доступ к диапазону элементов в векторе, используя оператор двоеточия :. Например, если вы хотите получить доступ к первым трем элементам вектора v, вы можете использовать следующий код:

в(1:3)

Этот код возвращает значения (1, 2, 3), которые являются первыми тремя элементами вектора.

Изменение элементов вектора: Вы можете изменить элементы вектора, присвоив новые значения нужному индексу или диапазону индексов. Например, если вы хотите изменить второй элемент вектора v на 10, вы можете использовать следующий код:

v(2) = 10

Этот код изменяет второй элемент вектора v на 10.

Операции над элементами вектора: Вы можете выполнять операции над элементами вектора, ссылаясь на элементы в операции. Например, если вы хотите вычислить сумму первых трех элементов вектора v, вы можете использовать следующий код:

сумма(v(1:3))

Этот код возвращает значение 6, которое является суммой первых трех элементов вектора.

Это основные способы ссылки на элементы вектора в MATLAB. Индексация может также использоваться для более сложных операций, таких как условная и логическая индексация.

Адресация векторных элементов

Детальное рассмотрение векторных элементов

В MATLAB адресация векторных элементов — это способ ссылки и манипулирования отдельными элементами вектора. Адресация векторных элементов выполняется с помощью индексации, которая позволяет вам получать доступ и изменять отдельные элементы вектора или подмножества элементов. Вот подробности о том, как адресовать векторные элементы в MATLAB:

Синтаксис индексации: Синтаксис индексации для вектора выглядит следующим образом:

вектор(индекс)

где vector — имя вектора, а index — индекс элемента, к которому вы хотите получить доступ. Индекс может быть одним целым числом или вектором целых чисел.

Адресация одного элемента: Чтобы обратиться к одному элементу вектора, укажите индекс элемента, к которому вы хотите обратиться. Например, если у вас есть вектор v с элементами (1, 2, 3, 4, 5), и вы хотите обратиться ко второму элементу, вы можете использовать следующий код:

в(2)

Этот код возвращает значение 2, которое является вторым элементом вектора.

Адресация нескольких элементов: Чтобы обратиться к нескольким элементам вектора, можно использовать вектор индексов. Например, если вы хотите обратиться ко второму и четвертому элементам вектора v, можно использовать следующий код:

в((2, 4))

Этот код возвращает значения (2, 4), которые являются вторым и четвертым элементами вектора.

Адресация диапазона элементов: Вы можете обратиться к диапазону элементов в векторе, используя оператор двоеточия :. Например, если вы хотите обратиться к первым трем элементам вектора v, вы можете использовать следующий код:

в(1:3)

Этот код возвращает значения (1, 2, 3), которые являются первыми тремя элементами вектора.

Изменение элементов вектора: Вы можете изменить элементы вектора, присвоив новые значения нужному индексу или диапазону индексов. Например, если вы хотите изменить второй элемент вектора v на 10, вы можете использовать следующий код:

v(2) = 10

Этот код изменяет второй элемент вектора v на 10.

Операции над элементами вектора: Вы можете выполнять операции над элементами вектора, обращаясь к элементам в операции. Например, если вы хотите вычислить сумму первых трех элементов вектора v, вы можете использовать следующий код:

сумма(v(1:3))

Этот код возвращает значение 6, которое является суммой первых трех элементов вектора.

Условное индексирование: Вы можете использовать условное индексирование для обращения к элементам вектора, которые соответствуют определенному условию. Например, если у вас есть вектор v с элементами (1, 2, 3, 4, 5), и вы хотите обратиться к элементам, которые больше 3, вы можете использовать следующий код:

в(в > 3)

Этот код возвращает значения (4, 5), которые являются элементами вектора, большими 3.

Логическое индексирование: Вы можете использовать логическое индексирование для адресации элементов вектора на основе логических значений. Например, если у вас есть вектор v с элементами (1, 2, 3, 4, 5), и вы хотите адресовать элементы, которые являются четными, вы можете использовать следующий код:

v(mod(v, 2) == 0)

Этот код возвращает значения

Увеличение размера вектора

Чтобы увеличить размер вектора в MATLAB, можно использовать несколько методов. Вот подробности о том, как увеличить размер вектора в MATLAB:

Предварительное выделение вектора: наиболее эффективный способ увеличить размер вектора в MATLAB — это предварительное выделение вектора перед заполнением его данными. Предварительное выделение включает создание пустого вектора известного размера, а затем присвоение вектору значений по мере необходимости. Например, чтобы предварительно выделить вектор размером 10, можно использовать следующий код:

v = нули(1, 10);

Этот код создает вектор v размером 10, все элементы которого инициализированы нулем.

Добавление элементов в вектор: Вы можете добавлять элементы в конец вектора с помощью оператора конкатенации (). Например, чтобы добавить один элемент в конец вектора v, вы можете использовать следующий код:

v = (v, новый_элемент);

Этот код добавляет новый элемент в конец вектора v.

Конкатенация векторов: Вы можете конкатенировать два вектора, чтобы создать больший вектор. Например, чтобы конкатенировать вектор v1 размером 5 с вектором v2 размером 3, вы можете использовать следующий код:

v = (v1, v2);

Этот код объединяет два вектора v1 и v2 для создания нового вектора v размером 8.

Изменение формы вектора: Вы можете изменить форму вектора до нового размера с помощью функции reshape. Новый размер должен иметь то же количество элементов, что и исходный вектор. Например, чтобы изменить форму вектора v размером 8 до нового размера 4 на 2, вы можете использовать следующий код:

v = изменить форму (v, 4, 2);

Этот код изменяет вектор v до нового размера 4 на 2.

Использование расширяемых структур данных: MATLAB имеет несколько расширяемых структур данных, которые можно использовать для динамического увеличения размера вектора. Примерами таких структур данных являются массивы ячеек и динамические массивы. Эти структуры данных позволяют добавлять или удалять элементы в любой позиции структуры и могут быть полезны, когда размер вектора заранее неизвестен.

Использование функции repmat: Вы можете использовать функцию repmat для многократного повторения вектора или матрицы по указанным измерениям. Например, чтобы повторить вектор v размером 3 четыре раза по второму измерению, вы можете использовать следующий код:

v = remat(v, 1, 4);

Этот код повторяет вектор v четыре раза по второму измерению, чтобы создать новый вектор v размером 3 на 4.

Подводя итог, можно сказать, что существует несколько методов увеличения размера вектора в MATLAB, и используемый метод будет зависеть от конкретного приложения и требований задачи. Предварительное выделение вектора и добавление к нему элементов является распространенным и эффективным методом.

Станьте специалистом по обработке данных с реальным опытомПрограмма магистратуры по обработке данныхИзучить программу

Обозначение двоеточия

В математике запись двоеточия выражает связь между двумя элементами. Она используется, чтобы показать, что один элемент связан с другим каким-либо образом, например, является подмножеством, супермножеством или элементом. Обычно она записывается как x : y, где x — элемент, связанный с y.

Например, если у вас есть множество A = {1,2,3}, вы можете написать A : {1,2,3}, чтобы показать, что множество A связано с множеством {1,2,3}. Это обозначение также можно использовать для выражения отношений между функциями и их производными, как в f(x) : f'(x), что означает, что f'(x) является производной f(x)

Присвоение векторных выражений вектору

Вектор может быть назначен другому вектору после его создания. Вектор может быть создан для выражения справа от знака равенства, если вектор слева от знака равенства не существует.

>> x = нули(1,6);

>> у = х;

Векторные операции

Векторные операции — это различные арифметические функции, которые можно выполнять над вектором. Это сложение, вычитание, скалярное умножение, транспонирование вектора, величина вектора, добавление вектора, векторы с равномерно распределенными элементами и скалярное произведение векторов.

Векторные функции

Мы можем рассмотреть векторные функции, посмотрев на пример. Давайте создадим вектор. Элементы вектора, разделенные пробелом между скобками, считаются равными переменной. Создайте этот вектор, введя следующее в окно Matlab.

а = (1 2 3 4 5 6 9 8 7)

Matlab должен вернуться

а =

1 2 3 4 5 6 9 8 7

Например, вектор создается с элементами от 0 до 20, равномерно распределенными с шагом 2.

т = 0:2:20

т =

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Манипулирование векторами почти так же просто, как и создание векторов. Сначала представьте, что вы хотите умножить каждый элемент вектора “a” на 2.

б = а + 2

б =

3 4 5 6 7 8 11 10 9

Вот несколько примеров векторных функций.

Эксклюзивный путь к карьере вашей мечтыРуководство по карьере в области науки о данныхПолучите свою копию

Часто задаваемые вопросы

1. Что такое векторы в MATLAB?

Вектор в MatLab — это матрица, которая может иметь строку или столбец.

2. Как записать векторы в MATLAB?

Векторы записываются в виде строк и столбцов. Строки горизонтальные, а столбцы вертикальные.

3. Есть ли в MATLAB вектор?

Да, в MatLab есть вектор. Есть векторные операции и векторные функции.

4. Как открыть вектор в MATLAB?

Вектор можно создать, заключив элементы в квадратные скобки, например v=(1 2 3 4 5). Его также можно записать с использованием запятых, например v=(1,2,3,4,5).

5. Как создать вектор?

Вы можете создать вектор-строку, используя квадратные скобки ( ) в MatLab

6. В чем разница между массивом и вектором в MATLAB?

Вектор представляет собой последовательный контейнер для хранения элементов, тогда как массив хранит последовательную коллекцию элементов фиксированного размера одного типа.

Подведение итогов

Векторы в Matlab широко используются в различных задачах и являются одним из фундаментальных аспектов Матриц. Он широко применяется в различных областях, включая большие данные и аналитику.

В этом блоге вкратце рассматриваются основы векторов Matlab. Если вы хотите полностью понять основные концепции с примерами и практическими применениями, Simplilearn предлагает программу Caltech Post Graduate Program in Data Science для тех, кто хочет узнать больше о векторах Matlab и о том, как они упрощают работу с данными для специалистов по данным. Этот курс, спонсируемый IBM и отраслевыми специалистами, обучает векторам в Matlab и помогает вам в вашем путешествии в захватывающий мир больших данных и аналитики.