Регрессия Matlab | Как выполнить регрессию данных в Matlab

Регрессия — это статистический метод, используемый для моделирования взаимосвязи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Зависимая переменная — это переменная отклика, а независимые переменные — это переменные-предикторы. Регрессия — мощный инструмент, который можно использовать для понимания взаимосвязей между переменными, прогнозирования и проверки гипотез.

Цель этой публикации в блоге — познакомить читателя с основами регрессии в Matlab. Мы начнем с обсуждения различных типов регрессии, а затем покажем, как выполнить регрессионный анализ в Matlab.

Станьте экспертом по науке о данных и получите работу своей мечты. Программа последипломного образования Калифорнийского технологического института по программе Data ScienceExplore.

Введение в регрессию Matlab

MATLAB Reгрессия — это функция, используемая для поиска линейной зависимости между двумя или более переменными. Одна переменная рассматривается как объясняющая переменная, а вторая переменная рассматривается как зависимая переменная. По своей природе это непрерывная переменная. Зависимая переменная — это термин, используемый для описания переменных, значения которых анализируются или фокусируются, в то время как независимая или объясняющая переменная концентрируется на зависимой переменной. В случае зависимых переменных она обозначается как Y, а объясняющие или независимые переменные обозначаются как X. Выполнить многолинейный регрессионный анализ ответа в матрице объясняющих переменных на предикторы матрицы независимой переменной используется функция регрессии Matlab.

Это можно использовать для поиска линии, наиболее подходящей для разрозненных данных. Данные не обязательно должны быть идеально линейными, но они должны быть близкими. Используя этот метод, можно также выяснить уравнение линии наилучшего соответствия. Регрессия Matlab — это метод сопоставления кривой с точками данных, чтобы кривую можно было использовать для прогнозирования будущих значений. Регрессия Matlab — мощный инструмент, который можно использовать для поиска тенденций в наборах данных, которые в противном случае было бы трудно обнаружить.

Как работает регрессия в Matlab?

Регрессионный анализ исследует взаимосвязь между двумя переменными. В Matlab регрессию можно выполнить с помощью встроенной функции регрессии. Эта функция принимает два вектора, зависимую переменную и независимую переменную, и выводит вектор коэффициентов регрессии. Эти коэффициенты затем можно использовать для подгонки линии к данным.

Чтобы понять, как работает функция регрессии с использованием Matlab, нужно выполнить простые шаги, а процедуры следующие:

• Шаг 1. Настройте одну переменную в качестве пояснения или независимой переменной и загрузите все входные данные.
• Шаг 2. Добавьте еще одну переменную, которая будет зависимой, и загрузите все данные.
• Шаг 3. Напишите уравнение, которое может учитывать крутизну линии.
• Шаг 4. Затем вы можете использовать функцию регрессии MATLAB, используя правильный синтаксис.
• Шаг 5. Используйте программу MatLab для генерации выходных данных.

Линейная и полиномиальная регрессия

В линейной регрессии одна или несколько переменных-предикторов используются для прогнозирования непрерывной переменной результата на основе одной или нескольких переменных-предикторов. Переменная результата является постоянной, поскольку она может принимать любое значение в определенном диапазоне (например, доход, рост, вес и т. д.). Предикторы могут быть непрерывными или категориальными (например, возраст, пол, раса и т. д.).

Полиномиальная регрессия — это обобщение линейной регрессии, которое позволяет прогнозировать непрерывную переменную результата на основе одной или нескольких переменных-предикторов. Однако, в отличие от линейной регрессии, полиномиальная регрессия может моделировать нелинейные отношения между предиктором и переменными результата.

Оба метода находят наиболее подходящую линию или кривую для набора точек данных. Основное различие между ними заключается в типе кривой, соответствующей данным. Линейная регрессия дает прямую линию, а полиномиальная регрессия – изогнутую линию.

Регрессия с помощью линейного уравнения — самый простой из двух методов и обычно является первым выбором при прогнозировании будущих значений. Однако если связь между зависимыми и независимыми переменными нелинейна, то полиномиальная регрессия может быть лучшим выбором.

Нелинейная регрессия с APM Matlab

APM Matlab — мощный инструмент для нелинейного регрессионного анализа. Он может адаптировать нелинейные модели к данным с несколькими переменными-предикторами. В этом разделе ниже вы узнаете, как использовать APM Matlab для нелинейной регрессии.

Сначала вам нужно будет загрузить данные в APM Matlab. Для этого откройте файл данных в APM Matlab и выберите опцию «Нелинейная регрессия» в меню «Анализ». Затем выберите опцию «Переменные-предикторы» и выберите переменные-предикторы, которые вы хотите использовать в модели. Наконец, выберите «Зависимая переменная» и выберите переменную, которую вы хотите спрогнозировать.

После загрузки данных вам нужно будет указать тип модели, которую вы хотите использовать. APM Matlab предлагает множество различных типов моделей, включая линейные, полиномиальные, экспоненциальные и логистические модели. Вы также можете указать количество переменных-предикторов, которые хотите использовать в модели.

После указания типа модели вам необходимо будет оценить параметры модели. Для этого выберите кнопку «Оценить» в меню «Анализ». APM Matlab оценит параметры модели, используя загруженные вами данные.

После оценки параметров модели вы можете использовать функцию «предсказать» для прогнозирования новых значений зависимой переменной. Для этого выберите кнопку «Прогнозировать» в меню «Анализ» и введите значения переменных-предикторов, которые вы хотите использовать в прогнозе. Затем APM Matlab спрогнозирует значение зависимой переменной для каждого значения введенных вами переменных-предикторов.

Станьте экспертом по науке о данных и получите работу своей мечты. Программа последипломного образования Калифорнийского технологического института по программе Data ScienceExplore.

Примеры регрессии Matlab

Давайте рассмотрим пример, иллюстрирующий регрессию Matlab, и посмотрим, как она работает в Matlab. Поскольку мы знаем о процедуре регрессии Matlab, мы использовали функцию MATLAB Matlab для регрессии. Допустим, количество наблюдений равно 100. Затем мы создаем искусственный шум с помощью функции rand. «Шум — randn(n,1);» эта линия используется для создания искусственного звука. После этого мы генерируем независимую переменную “x. “x=rand(n,1). *10” Эта линия является источником независимой переменной x, искусственно увеличенной по сравнению с шумом.

После этого мы готовы составить уравнение. “y= 2+3,5*x+шум;” эта последовательность является уравнением. Здесь наклон независимой переменной x равен 3,5. Мы также добавляем в это уравнение искусственный шум. Затем мы строим график, используя функцию построения графика между независимой переменной x и зависимой переменной y. Затем мы используем синтаксис «lsline», чтобы нарисовать контур и построить его. После этого мы создаем бета-значения, которые мы сначала создали, соединяя их. Используя “X= (ones(size(x)) *x”;” Эта строка используется для создания начальных значений бета-версии, и, наконец, мы генерируем окончательную бета-версию, используя эту функцию регрессии MATLAB. “beta = regress( y,X)» Это уравнение генерирует бета-версию. После выполнения кода Matlab мы получим два значения бета-версии.

Код:

Выход:

Часто задаваемые вопросы

1. Можно ли выполнить регрессию в Matlab?

Да, вы можете выполнить регрессию в Matlab. Matlab имеет несколько встроенных функций, которые позволяют легко адаптировать к данным линейные и нелинейные модели. Вы также можете использовать Matlab для настройки алгоритмов регрессии.

2. Что такое регрессионный анализ в Matlab?

Целью регрессионного анализа является исследование взаимосвязей между различными переменными. Он может предсказывать будущие события или поведение, понимать, как различные факторы влияют друг на друга, или выявлять тенденции или закономерности.

3. Как выполнить простую линейную регрессию в Matlab?

В Matlab есть много способов выполнить линейную регрессию. Самый простой способ — использовать функцию fitlm, которая автоматически подгонит линейную модель к вашим данным. Вы также можете использовать функцию polyfit, чтобы подогнать полиномиальную модель к вашим данным. Если вам нужен больший контроль над процессом подгонки, вы можете использовать функцию lsqlin.

4. Что такое lm в Матлабе?

Класс LinearModel в Matlab предлагает набор функций, которые упрощают подгонку линейных моделей к данным. Линейные модели — это тип математической модели, которая может описывать широкий спектр физических явлений. В общем, линейная модель — это любое уравнение, которое можно записать:

у = мх + б

Где y = зависимая переменная, m = наклон линии, x = независимая переменная и b = точка пересечения. Класс линейной модели предлагает множество функций для подгонки линейных моделей к данным, включая функции для оценки наклона и прогнозов вычислений пересечения, а также расчета доверительных интервалов.

5. Что такое линейная регрессия в MATLAB?

Метод линейной регрессии используется для нахождения линейной зависимости между двумя переменными. Другими словами, это помогает нам понять, как одна переменная меняется по отношению к другой. Линейная регрессия — мощный инструмент, используемый для прогнозирования, и часто используется в таких областях, как инженерия, финансы и статистика.

6. Как делать прогнозы в MATLAB?

В MATLAB существует несколько способов прогнозирования будущих значений. Наиболее распространенным методом является использование линейной регрессии, которая лучше всего подходит для набора данных. Затем мы можем предсказать будущие значения. Другие методы прогнозирования включают использование полиномиальной регрессии или нейронной сети.

Заключение

Регрессия Matlab — мощный инструмент для анализа данных. Он прост в использовании и может дать информацию, которую было бы трудно получить другими методами. В этой статье кратко представлена ​​регрессия Matlab и способы ее использования для регрессии данных. Запишитесь на курс Калифорнийского технологического института по науке о данных, чтобы узнать больше о регрессии данных.