Объяснение выводной статистики — от основ до продвинутого уровня!

Понимание статистики жизненно важно для профессионалов, которые хотят стать специалистами по данным. Но что такое статистика? Помимо простых чисел, статистика — это тонкая область, которая охватывает сбор, анализ, интерпретацию и представление числовых данных. Она бесценна для получения широких выводов из больших совокупностей, где детальные измерения невозможны.

Статистика подразделяется на описательную и выводную категории. Здесь мы углубимся в выводную статистику. В этой статье рассматриваются ее определение, типы, отличия от описательной статистики и многое другое, предлагая понимание этого сложного и важного аспекта науки о данных.

Что такое инференциальная статистика?

Выводная статистика подразумевает выведение заключений или выводов о популяции на основе данных, собранных из выборки этой популяции. Вот как это работает:

• Выборка: Вы начинаете со сбора данных из подмножества населения, которое вас интересует для изучения. Это подмножество называется выборкой.
• Анализ: После сбора данных вы используете различные статистические методы. Это может включать расчет таких показателей, как средние значения, стандартные отклонения, корреляции или коэффициенты регрессии.
• Вывод: После анализа данных выборки вы делаете выводы или обобщения о популяции, из которой была взята выборка. Эти выводы основаны на предположении, что выборка является репрезентативной для популяции.
• Статистика вывода включает в себя проверку гипотез, доверительные интервалы и регрессионный анализ, среди прочих методов. Эти методы помогают исследователям определить, являются ли их выводы статистически значимыми и могут ли они обобщить свои результаты на более широкую популяцию.

Типы выводной статистики

Статистика выводов включает в себя несколько методов для вывода выводов. Вот некоторые распространенные типы:

1. Проверка гипотез

• Проверка гипотез — это фундаментальный метод в выводной статистике. Она включает проверку гипотезы о параметре популяции, таком как среднее значение или пропорция, с использованием выборочных данных. Процесс обычно включает в себя постановку нулевой и альтернативной гипотез и проведение статистического теста для определения, достаточно ли доказательств для отклонения нулевой гипотезы в пользу альтернативной гипотезы.
• Пример: исследователь может выдвинуть гипотезу, что средний доход людей в определенном городе превышает $50 000 в год. Он соберет выборку доходов, проведет проверку гипотезы и определит, предоставляют ли данные достаточно доказательств для подтверждения или опровержения этой гипотезы.

Z-тест

• Z-тест — это статистический тест для определения того, различаются ли средние значения двух совокупностей, когда дисперсия совокупности известна, а размер выборки большой (обычно n > 30). Он основан на стандартном нормальном распределении (Z-распределении).
• Статистика Z-теста следует стандартному нормальному распределению при нулевой гипотезе.
• Пример: исследователь хочет определить, значительно ли отличается средний рост населения от 65 дюймов. Они собирают большую выборку показателей роста с известным стандартным отклонением населения и используют Z-тест для сравнения среднего значения выборки со средним значением населения.

T-тест

• T-тест используется, когда среднеквадратическое отклонение популяции неизвестно или размер выборки мал (обычно n < 30). Он основан на распределении Стьюдента, которое имеет более толстые хвосты, чем стандартное нормальное распределение.
• Существует два основных типа t-тестов: t-тест для независимых выборок (для сравнения средних значений двух независимых групп) и t-тест для парных выборок (для сравнения средних значений двух связанных групп).
• Формула для статистики t-критерия похожа на Z-критерий, но она использует выборочное стандартное отклонение вместо генеральной совокупности.
• Пример: исследователь хочет определить, есть ли существенная разница в результатах экзамена между двумя группами студентов. Они собирают результаты экзамена от каждой группы и используют t-тест для сравнения средних значений.

F-тест

• F-тест используется для сравнения дисперсий двух популяций или более двух популяций. Он обычно используется в дисперсионном анализе (ANOVA) для проверки различий между средними значениями нескольких групп.
• Статистика F-теста следует F-распределению, которое имеет положительную асимметрию и принимает только неотрицательные значения.
• В ANOVA F-тест сравнивает дисперсию между группами с дисперсией внутри групп. Если отношение этих дисперсий достаточно велико, это говорит о том, что средние значения групп различны.
• Пример: исследователь хочет определить, есть ли различия в эффективности трех методов обучения в отношении успеваемости учащихся. Они собирают данные об успеваемости учащихся, обучаемых с использованием каждого метода, и используют ANOVA, который использует F-тест, для сравнения отклонений между группами и внутри групп.

Станьте специалистом по данным, пройдя практическое обучение с помощью хакатонов, мастер-классов, вебинаров и Ask-Me-Anything! Начните учиться прямо сейчас!

2. Доверительные интервалы

• Доверительные интервалы предоставляют диапазон значений, в пределах которого параметр популяции, вероятно, будет находиться, и уровень достоверности, связанный с этим диапазоном. Они часто используются для оценки истинного значения параметра популяции на основе выборочных данных. Ширина доверительного интервала зависит от размера выборки и желаемого уровня достоверности.
• Пример: Опросчик может использовать доверительный интервал для оценки доли избирателей, которые поддерживают определенного кандидата. Доверительный интервал даст диапазон значений, в пределах которого, скорее всего, будет находиться истинная доля сторонников, а также уровень достоверности, например 95%.

3. Регрессионный анализ

• Регрессионный анализ изучает связь между одной или несколькими независимыми переменными и зависимой переменной. Его можно использовать для прогнозирования значения зависимой переменной на основе значений независимых переменных. Регрессионный анализ также позволяет проверять гипотезы о силе и направлении связей между переменными.
• Пример: исследователь может использовать регрессионный анализ для изучения взаимосвязи между часами обучения и результатами экзаменов. Затем он может использовать регрессионную модель для прогнозирования результатов экзаменов на основе изученных часов.

4. Дисперсионный анализ (ANOVA)

• ANOVA — это статистический метод, который сравнивает средние значения в двух или более группах. Он проверяет, есть ли статистически значимые различия между средними значениями групп. ANOVA вычисляет как внутригрупповую дисперсию (изменение внутри каждой группы), так и межгрупповую дисперсию (изменение между средними значениями групп), чтобы определить, являются ли наблюдаемые различия случайными или представляют собой истинные различия между группами.
• Пример: Исследователь может использовать ANOVA для сравнения эффективности трех различных методов обучения в отношении успеваемости учащихся. Он соберет данные об успеваемости учащихся в каждой группе и использует ANOVA для определения того, есть ли существенные различия в успеваемости между группами.

5. Тесты хи-квадрат

• Тесты хи-квадрат используются для определения наличия значимой связи между двумя категориальными переменными. Они сравнивают наблюдаемое распределение частот данных с ожидаемым распределением частот при нулевой гипотезе независимости между переменными.
• Пример: Исследователь может использовать тест хи-квадрат, чтобы проверить, существует ли значимая связь между полом и избирательными предпочтениями. Он соберет данные о поле и избирательных предпочтениях выборки избирателей и использует тест хи-квадрат, чтобы определить, являются ли пол и избирательные предпочтения независимыми.

Как аналитики используют статистику выводов при принятии решений?

Аналитики используют статистику вывода при принятии решений различными способами в различных областях, таких как бизнес, экономика, здравоохранение, социальные науки и т. д. Вот как:

1. Выводы из выборочных данных: Аналитики часто имеют доступ только к подмножеству данных (выборке), а не ко всей совокупности. Выводная статистика позволяет им делать выводы о совокупности на основе этих выборочных данных. Например, маркетинговый аналитик может проводить опросы на выборке клиентов, чтобы сделать выводы о предпочтениях или поведении всей клиентской базы.
2. Проверка гипотез для принятия решений: Проверка гипотез помогает аналитикам принимать решения, предоставляя структурированную основу для оценки гипотез или утверждений о популяциях. Например, бизнес-аналитик может использовать проверку гипотез, чтобы определить, оказывает ли внедрение новой маркетинговой стратегии существенное влияние на продажи.
3. Оценка и управление рисками: выведенная статистика помогает оценивать и управлять рисками путем количественной оценки неопределенности. Аналитики могут использовать такие методы, как доверительные интервалы, для оценки диапазона возможных результатов и принятия соответствующих решений. Например, в финансах аналитики могут использовать выведенную статистику для оценки риска, связанного с инвестиционными портфелями.
4. Предиктивное моделирование и прогнозирование: Аналитики часто используют инференциальную статистику для построения предиктивных моделей и прогнозирования будущих событий или результатов. Регрессионный анализ, например, обычно используется для прогнозирования показателей продаж на основе исторических данных, что позволяет компаниям принимать обоснованные решения об управлении запасами и распределении ресурсов.
5. Экспериментальный дизайн и оптимизация: Выводная статистика имеет решающее значение в экспериментальном дизайне и процессах оптимизации. Проводя контролируемые эксперименты и анализируя данные с использованием таких методов, как дисперсионный анализ (ANOVA), аналитики могут выявлять факторы, которые существенно влияют на результаты, и оптимизировать процессы или продукты соответствующим образом.
6. Оценка политики и поддержка принятия решений: в таких областях, как государственная политика и здравоохранение, выведенная статистика используется для оценки эффективности вмешательств или политик. Аналитики могут оценить, достигла ли политика своих предполагаемых целей, и предоставить основанные на доказательствах рекомендации для лиц, принимающих решения, сравнивая результаты между группами лечения и контроля.
7. Контроль качества и улучшение процессов: выведенная статистика используется для контроля качества и улучшения процессов в производстве и управлении операциями. Контрольные карты и проверка гипотез помогают аналитикам выявлять отклонения от ожидаемых показателей и принимать решения на основе данных для повышения качества и эффективности продукции.

Примеры выводной статистики

1. Исследование рынка

Компания хочет оценить средний уровень удовлетворенности своих клиентов. Она опрашивает случайную выборку клиентов и вычисляет средний балл удовлетворенности на основе данных выборки. Используя инференциальную статистику, компания может оценить средний уровень удовлетворенности всех своих клиентов, а также меру неопределенности (доверительный интервал).

2. Медицинские исследования

Фармацевтическая компания тестирует новый препарат для снижения артериального давления. Они проводят рандомизированное контролируемое исследование, в ходе которого пациенты случайным образом распределяются либо по группе лечения, либо по контрольной группе. Компания может сделать вывод о том, эффективно ли новый препарат снижает артериальное давление, сравнивая средние уровни артериального давления в двух группах и проводя проверку гипотез.

3. Экономика

Экономист хочет оценить уровень безработицы в стране. Он собирает выборку данных обследования домохозяйств и вычисляет уровень безработицы для выборки. Используя выведенную статистику, экономист может затем оценить уровень безработицы для всего населения, а также меру неопределенности (погрешность).

4. Контроль качества

Производственная компания выпускает лампочки и хочет убедиться, что средний срок службы лампочек соответствует определенному стандарту. Компания берет случайную выборку лампочек из каждой производственной партии и проверяет их срок службы. Проводя проверку гипотез на основе данных выборки, компания может сделать вывод о том, соответствует ли средний срок службы всех лампочек, произведенных в партии, стандарту.

5. Образование

Школьный округ рассматривает возможность внедрения нового метода обучения для повышения успеваемости учащихся по математике. Они случайным образом выбирают несколько школ для участия в пилотной программе, где внедряется новый метод обучения. Сравнивая средние баллы по математике учащихся в пилотных школах со средними баллами в непилотных школах и проводя проверку гипотез, округ может сделать вывод о том, оказывает ли новый метод обучения существенное влияние на успеваемость учащихся.

6. Науки об окружающей среде

Исследователи хотят оценить эффективность программы по сохранению для защиты определенного вида исчезающих птиц. Они собирают данные о популяциях птиц в районах, где программа была реализована, и где она еще не реализована. Сравнивая средние размеры популяций в двух группах районов и проводя проверку гипотез, исследователи могут сделать вывод о том, оказала ли программа по сохранению значительное влияние на популяции птиц.

Наша магистерская программа Data Scientist охватывает основные темы, такие как R, Python, Machine Learning, Tableau, Hadoop и Spark. Начните свой путь сегодня!

Разница между инференциальной и описательной статистикой

Выводная статистика выходит за рамки простого описания данных, делая содержательные выводы о целых популяциях из выборочных данных. Например, если мы опросили 100 человек об их предпочтениях в отношении колы и обнаружили, что 60 из них предпочитают колу А, выводная статистика позволяет нам распространить эти результаты на более широкую популяцию потребителей газировки.

Напротив, описательная статистика суммирует имеющиеся данные. Например, в конкретном опросе, проведенном в определенном месте, мы можем узнать, что 60% респондентов отдают предпочтение Cola A, и это весь объем предоставленной информации.

Действительно, выводная статистика представляет более высокий уровень сложности, чем описательная статистика. В то время как описательная статистика предлагает снимок текущих данных, выводная статистика использует эти данные для прогнозирования будущих результатов. Достижение этого требует разнообразного инструментария, часто включающего сложные методы, такие как проверка гипотез, доверительные интервалы, регрессионный анализ, строгий числовой анализ, графическое представление и построение диаграмм.

Описательная статистика предлагает простое обобщение существующих данных, в то время как выводная статистика использует эти данные для прогнозирования потенциальных тенденций или результатов.

Ниже представлена ​​таблица, описывающая основные различия между инференциальной и описательной статистикой:

Важность выводной статистики в карьере специалиста по науке о данных

Выводная статистика играет решающую роль в карьере специалиста по науке о данных по нескольким причинам:

1. Принятие обоснованных решений: специалисты по данным часто работают с неполными или выборочными данными. Выводная статистика позволяет им делать точные выводы о целых популяциях на основе этих выборочных данных, что позволяет организациям принимать обоснованные решения.
2. Проверка гипотез: Специалистам по данным часто приходится проверять гипотезы и делать статистические выводы о связях или закономерностях в данных. Выводная статистика предоставляет инструменты и методы для строгой проверки этих гипотез и получения значимых выводов.
3. Предиктивное моделирование: Предиктивное моделирование является фундаментальным аспектом науки о данных, где модели обучаются на исторических данных для прогнозирования будущих событий или результатов. Выводная статистика, включая регрессионный анализ и проверку гипотез, лежит в основе многих методов предиктивного моделирования и помогает обеспечить их надежность и обоснованность.
4. Экспериментальный дизайн: Во многих проектах по науке о данных, особенно в таких областях, как здравоохранение и маркетинг, экспериментальный дизайн имеет решающее значение для проведения контролируемых экспериментов и оценки эффективности вмешательств или методов лечения. Выводная статистика управляет дизайном экспериментов, определением размера выборки и анализом экспериментальных данных.
5. Понимание неопределенности: специалисты по данным должны бороться с неопределенностью, присущей данным и прогнозам моделей. Выводная статистика предоставляет меры неопределенности, такие как доверительные интервалы и p-значения, которые количественно определяют надежность оценок и помогают заинтересованным сторонам понять уровень неопределенности, связанный с решениями, основанными на данных.
6. Статистический вывод в машинном обучении: алгоритмы машинного обучения часто включают статистический вывод, особенно при оценке параметров, выборе модели и проверке гипотез. Специалисты по данным используют статистику вывода для оценки и интерпретации результатов моделей машинного обучения и оценки их производительности.
7. Контроль и обеспечение качества: Наука о данных используется для контроля и обеспечения качества в таких отраслях, как производство и здравоохранение. Выводная статистика помогает выявлять аномалии, обнаруживать закономерности и принимать решения по улучшению процессов и качества продукции.
8. Оценка и управление рисками: специалисты по данным используют выведенную статистику для оценки и управления рисками в таких областях, как финансы и страхование. Такие методы, как моделирование Монте-Карло, которое опирается на выведенную статистику, используются для моделирования и количественной оценки риска в сложных системах.

Заключение

Запишитесь на комплексный курс Simplilearn Data Scientist, погружающую программу, разработанную экспертами отрасли. Она снабдит вас навыками и знаниями, необходимыми для процветания в современном мире, управляемом данными. С помощью практических проектов, тематических исследований и интерактивных учебных модулей вы освоите основные концепции, такие как анализ данных, машинное обучение, статистическое моделирование и многое другое.

Часто задаваемые вопросы

1. Как определить выведенную статистику?

Дедуктивная статистика предполагает составление выводов или прогнозов относительно популяции на основе выборочных данных с использованием таких методов, как проверка гипотез и регрессионный анализ.

2. Может ли инференциальная статистика помочь предсказать будущие тенденции?

Да, дедуктивная статистика может помочь предсказать будущие тенденции путем анализа исторических данных и их экстраполяции для прогнозирования будущих результатов.

3. Какие инструменты обычно используются в инференциальной статистике?

Распространенные инструменты в инференциальной статистике включают проверку гипотез, регрессионный анализ, дисперсионный анализ (ANOVA), доверительные интервалы и тесты хи-квадрат.

4. Сложно ли новичкам изучать дедуктивную статистику?

Хотя для новичков дедуктивная статистика может оказаться сложной из-за своей сложности и зависимости от статистических концепций, при наличии терпения, практики и руководства новички смогут освоить основы и со временем повысить свой уровень мастерства.

5. Что такое доверительные интервалы в выводной статистике?

Доверительные интервалы в выводной статистике — это диапазоны значений, построенные вокруг выборочной статистики, такой как среднее значение или доля, которые дают оценку диапазона, в который, вероятно, попадет истинный параметр популяции, а также заданный уровень достоверности.