Объяснение логической статистики – от основ к продвинутым!

Понимание статистики жизненно важно для профессионалов, которые хотят стать специалистами по обработке данных. Но что такое статистика? Помимо простых цифр, статистика — это тонкая область, которая включает в себя сбор, анализ, интерпретацию и представление числовых данных. Это неоценимо для получения общих выводов на больших популяциях, где подробные измерения невозможны.

Статистика разделяется на описательные и логические категории. Здесь мы углубимся в статистические выводы. В этой статье рассматриваются его определение, типы, отличия от описательной статистики и многое другое, предлагая понимание этого сложного и важного аспекта науки о данных.

Что такое инференцивная статистика?

Инференциальная статистика предполагает получение выводов или выводов о населении на основе данных, собранных из выборки этого населения. Вот как это работает:

• Выборка: вы начинаете со сбора данных из подгруппы населения, которую вы заинтересованы в изучении. Это подмножество называется образцом.
• Анализ. После сбора данных вы используете различные статистические методы. Это может включать расчет таких показателей, как средние значения, стандартные отклонения, корреляции или коэффициенты регрессии.
• Вывод: проанализировав данные выборки, вы делаете выводы или обобщения о совокупности, из которой была составлена ​​выборка. Эти выводы основаны на предположении, что выборка является репрезентативной для населения.
• Инференциальная статистика включает в себя проверку гипотез, доверительные интервалы и регрессионный анализ, среди других методов. Эти методы помогают исследователям определить, являются ли их результаты статистически значимыми и могут ли они распространить свои результаты на более широкую популяцию.

Типы логической статистики

Инференциальная статистика включает в себя несколько методов получения выводов. Вот некоторые распространенные типы:

1. Проверка гипотез

• Проверка гипотез — это фундаментальный метод статистической обработки выводов. Он включает в себя проверку гипотезы о параметре совокупности, таком как среднее значение или пропорция, с использованием выборочных данных. Этот процесс обычно включает в себя выдвижение нулевых и альтернативных гипотез и проведение статистической проверки, чтобы определить, достаточно ли доказательств для отклонения нулевой гипотезы в пользу альтернативной гипотезы.
• Пример: исследователь может предположить, что средний доход жителей определенного города превышает 50 000 долларов в год. Они соберут выборку доходов, проведут проверку гипотезы и определят, предоставляют ли данные достаточные доказательства, чтобы поддержать или опровергнуть эту гипотезу.

Z-тест

• Z-тест — это статистический тест, позволяющий определить, различаются ли средние значения двух совокупностей, когда дисперсия совокупности известна и размер выборки велик (обычно n > 30). Он основан на стандартном нормальном распределении (Z-распределение).
• Статистика Z-теста соответствует стандартному нормальному распределению при нулевой гипотезе.
• Пример: Исследователь хочет определить, значительно ли отличается средний рост населения от 65 дюймов. Они собирают большую выборку ростов с известным стандартным отклонением генеральной совокупности и используют Z-тест для сравнения среднего значения выборки со средним значением генеральной совокупности.

Т-тест

• Т-критерий используется, когда стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно или размер выборки небольшой (обычно n
• Существует два основных типа t-тестов: t-критерий независимых выборок (для сравнения средних значений двух независимых групп) и t-критерий парных выборок (для сравнения средних значений двух связанных групп).
• Формула статистики t-критерия аналогична Z-критерию, но в ней используется стандартное отклонение выборки вместо стандартного отклонения генеральной совокупности.
• Пример: Исследователь хочет определить, существует ли значительная разница в результатах экзаменов между двумя группами студентов. Они собирают результаты экзаменов от каждой группы и используют t-критерий для сравнения средних значений.

F-тест

• F-тест используется для сравнения дисперсий двух популяций или более двух популяций. Он обычно используется в дисперсионном анализе (ANOVA) для проверки различий между средними значениями нескольких групп.
• Статистика F-теста следует F-распределению, которое имеет положительную асимметрию и принимает только неотрицательные значения.
• В ANOVA F-критерий сравнивает дисперсию между группами с дисперсией внутри групп. Если соотношение этих дисперсий достаточно велико, это говорит о том, что средние значения групп различны.
• Пример: Исследователь хочет определить, существуют ли различия в эффективности трех методов обучения для успеваемости учащихся. Они собирают данные об успеваемости учащихся, обучающихся с использованием каждого метода, и используют ANOVA, в котором используется F-тест, для сравнения различий между группами и внутри них.

Станьте специалистом по данным, получив практическое обучение на хакатонах, мастер-классах, вебинарах и программе «Спроси меня о чем угодно»! Начните учиться прямо сейчас!

2. Доверительные интервалы

• Доверительные интервалы представляют собой диапазон значений, в пределах которого может находиться параметр совокупности, а также уровень достоверности, связанный с этим диапазоном. Они часто используются для оценки истинного значения параметра совокупности на основе выборочных данных. Ширина доверительного интервала зависит от размера выборки и желаемого уровня уверенности.
• Пример: Опросник может использовать доверительный интервал для оценки доли избирателей, поддерживающих конкретного кандидата. Доверительный интервал даст диапазон значений, в пределах которого, вероятно, будет находиться истинная доля сторонников, а также уровень достоверности, например 95%.

3. Регрессионный анализ

• Регрессионный анализ исследует взаимосвязь между одной или несколькими независимыми переменными и зависимой переменной. Его можно использовать для прогнозирования значения зависимой переменной на основе значений независимых переменных. Регрессионный анализ также позволяет проверять гипотезы о силе и направлении связей между переменными.
• Пример: исследователь может использовать регрессионный анализ, чтобы изучить взаимосвязь между часами обучения и оценками на экзаменах. Затем они могли бы использовать регрессионную модель для прогнозирования результатов экзамена на основе количества изученных часов.

4. Дисперсионный анализ (ANOVA).

• ANOVA — это статистический метод, который сравнивает средние значения двух или более групп. Он проверяет, существуют ли статистически значимые различия между средними значениями групп. ANOVA вычисляет как внутригрупповую дисперсию (вариация внутри каждой группы), так и межгрупповую дисперсию (вариация между групповыми средними значениями), чтобы определить, являются ли какие-либо наблюдаемые различия вероятными случайными или представляют собой истинные различия между группами.
• Пример: исследователь может использовать ANOVA, чтобы сравнить эффективность трех различных методов обучения в отношении успеваемости учащихся. Они собирали данные об успеваемости учащихся в каждой группе и использовали ANOVA, чтобы определить, существуют ли существенные различия в успеваемости между группами.

5. Тесты хи-квадрат

• Критерии хи-квадрат используются для определения наличия значимой связи между двумя категориальными переменными. Они сравнивают наблюдаемое распределение частот данных с ожидаемым распределением частот при нулевой гипотезе независимости между переменными.
• Пример: исследователь может использовать тест хи-квадрат, чтобы проверить, существует ли значимая связь между полом и избирательными предпочтениями. Они соберут данные о поле и избирательных предпочтениях выборки избирателей и будут использовать тест хи-квадрат, чтобы определить, являются ли пол и избирательные предпочтения независимыми.

Как аналитики используют статистические выводы при принятии решений?

Аналитики различными способами используют статистические выводы при принятии решений в разных областях, таких как бизнес, экономика, здравоохранение, социальные науки и т. д. Вот как:

1. Делаем выводы на основе выборочных данных. Аналитики часто имеют доступ только к подмножеству данных (выборке), а не ко всей генеральной совокупности. Инференциальная статистика позволяет им сделать вывод о совокупности на основе данных выборки. Например, маркетинговый аналитик может провести опросы выборки клиентов, чтобы сделать вывод о предпочтениях или поведении всей клиентской базы.
2. Проверка гипотез для принятия решений. Проверка гипотез помогает аналитикам принимать решения, предоставляя структурированную основу для оценки гипотез или утверждений о группах населения. Например, бизнес-аналитик может использовать проверку гипотез, чтобы определить, существенно ли реализация новой маркетинговой стратегии повлияет на продажи.
3. Оценка и управление рисками: статистические выводы помогают оценивать риски и управлять ими путем количественной оценки неопределенности. Аналитики могут использовать такие методы, как доверительные интервалы, чтобы оценить диапазон возможных результатов и принять соответствующие решения. Например, в сфере финансов аналитики могут использовать статистические выводы для оценки риска, связанного с инвестиционными портфелями.
4. Прогнозное моделирование и прогнозирование. Аналитики часто используют статистические выводы для построения прогнозных моделей и прогнозирования будущих событий или результатов. Например, регрессионный анализ обычно используется для прогнозирования показателей продаж на основе исторических данных, что позволяет предприятиям принимать обоснованные решения об управлении запасами и распределении ресурсов.
5. Планирование эксперимента и оптимизация. Инференциальная статистика имеет решающее значение в процессах планирования эксперимента и оптимизации. Проводя контролируемые эксперименты и анализируя данные с использованием таких методов, как дисперсионный анализ (ANOVA), аналитики могут выявить факторы, которые существенно влияют на результаты, и соответствующим образом оптимизировать процессы или продукты.
6. Оценка политики и поддержка принятия решений. В таких областях, как государственная политика и здравоохранение, статистические выводы используются для оценки эффективности вмешательств или политики. Аналитики могут оценить, достигла ли политика поставленных целей, и предоставить обоснованные рекомендации для лиц, принимающих решения, путем сравнения результатов между экспериментальной и контрольной группами.
7. Контроль качества и улучшение процессов. Инференциальная статистика используется для контроля качества и улучшения процессов в производстве и управлении операциями. Контрольные диаграммы и проверка гипотез помогают аналитикам выявлять отклонения от ожидаемых показателей и принимать решения на основе данных для повышения качества и эффективности продукции.

Примеры логической статистики

1. Исследование рынка

Компания хочет оценить средний уровень удовлетворенности своих клиентов. Он опрашивает случайную выборку клиентов и рассчитывает средний балл удовлетворенности на основе данных выборки. Используя статистические выводы, компания может затем оценить средний уровень удовлетворенности всех своих клиентов, а также меру неопределенности (доверительный интервал).

2. Медицинские исследования

Фармацевтическая компания тестирует новый препарат для снижения артериального давления. Они проводят рандомизированное контролируемое исследование, в котором пациентов случайным образом распределяют либо в группу лечения, либо в контрольную группу. Компания может сделать вывод, эффективно ли новый препарат снижает артериальное давление, сравнивая средние уровни артериального давления между двумя группами и проводя проверку гипотезы.

3. Экономика

Экономист хочет оценить уровень безработицы в стране. Они собирают данные обследования домохозяйств и рассчитывают уровень безработицы для выборки. Используя статистические выводы, экономист может затем оценить уровень безработицы для всего населения, а также меру неопределенности (предел погрешности).

4. Контроль качества

Компания-производитель производит лампочки и хочет, чтобы средний срок службы ее лампочек соответствовал определенному стандарту. Компания берет случайную выборку лампочек из каждой производственной партии и проверяет срок их службы. Проведя проверку гипотез на выборочных данных, компания может сделать вывод, соответствует ли средний срок службы всех лампочек, произведенных в партии, стандарту.

5. Образование

Школьный округ рассматривает возможность внедрения нового метода обучения для улучшения успеваемости учащихся по математике. Они случайным образом выбирают несколько школ для участия в пилотной программе, в которой внедряется новый метод обучения. Сравнивая средние баллы по математике учащихся в пилотных школах с показателями в непилотных школах и проводя проверку гипотез, округ может сделать вывод, существенно ли новый метод обучения влияет на успеваемость учащихся.

6. Наука об окружающей среде

Исследователи хотят оценить эффективность природоохранной программы по защите определенных видов птиц, находящихся под угрозой исчезновения. Они собирают данные о популяциях птиц в районах, где программа реализована, и где она еще не реализована. Сравнивая средние размеры популяций между двумя группами территорий и проводя проверку гипотез, исследователи могут сделать вывод, оказала ли программа сохранения значительное влияние на популяции птиц.

Наша магистерская программа Data Scientist охватывает такие основные темы, как R, Python, машинное обучение, Tableau, Hadoop и Spark. Начните свое путешествие сегодня!

Разница между логической статистикой и описательной статистикой

Инференциальная статистика выходит за рамки простого описания данных и делает значимые выводы о целых группах населения на основе выборочных данных. Например, если мы опросили 100 человек об их предпочтениях в отношении колы и обнаружили, что 60 предпочитают колу А, статистические выводы позволят нам распространить эти выводы на более широкую группу населения, пьющего газированные напитки.

Напротив, описательная статистика обобщает имеющиеся данные. Например, в конкретном опросе, проведенном в определенном месте, мы можем узнать, что 60% респондентов отдают предпочтение коле А, и это весь объем предоставленной информации.

Действительно, инференциальная статистика представляет более высокий уровень сложности, чем описательная статистика. В то время как описательная статистика дает представление о текущих данных, статистика, основанная на выводах, использует эти данные для прогнозирования будущих результатов. Для достижения этой цели требуется разнообразный набор инструментов, часто включающий сложные методы, такие как проверка гипотез, доверительные интервалы, регрессионный анализ, строгий численный анализ, графическое представление и построение диаграмм.

Описательная статистика предлагает простое обобщение существующих данных, в то время как индуктивная статистика использует эти данные для прогнозирования потенциальных тенденций или результатов.

Вот таблица, показывающая основные различия между индуктивной статистикой и описательной статистикой:

Важность логической статистики в карьере в области науки о данных

Инференциальная статистика играет решающую роль в карьере специалиста по данным по нескольким причинам:

1. Принятие обоснованных решений. Ученые, работающие с данными, часто работают с неполными или выборочными данными. Инференциальная статистика позволяет им делать точные выводы обо всей популяции на основе этих выборочных данных, что позволяет организациям принимать обоснованные решения.
2. Проверка гипотез. Специалистам по данным часто приходится проверять гипотезы и делать статистические выводы о взаимосвязях или закономерностях в данных. Инференциальная статистика предоставляет инструменты и методы для тщательной проверки этих гипотез и получения значимых выводов.
3. Прогнозное моделирование. Прогнозное моделирование — это фундаментальный аспект науки о данных, при котором модели обучаются на исторических данных для прогнозирования будущих событий или результатов. Инференциальная статистика, включая регрессионный анализ и проверку гипотез, лежит в основе многих методов прогнозного моделирования и помогает обеспечить их надежность и обоснованность.
4. Дизайн эксперимента. Во многих проектах по науке о данных, особенно в таких областях, как здравоохранение и маркетинг, дизайн эксперимента имеет решающее значение для проведения контролируемых экспериментов и оценки эффективности вмешательств или лечения. Инференциальная статистика определяет план экспериментов, определение размера выборки и анализ экспериментальных данных.
5. Понимание неопределенности. Ученые, работающие с данными, должны бороться с неопределенностью, присущей данным и прогнозам моделей. Инференциальная статистика предоставляет меры неопределенности, такие как доверительные интервалы и p-значения, которые количественно определяют надежность оценок и помогают заинтересованным сторонам понять уровень неопределенности, связанной с решениями, основанными на данных.
6. Статистический вывод в машинном обучении. Алгоритмы машинного обучения часто включают статистический вывод, особенно при оценке параметров, выборе модели и проверке гипотез. Ученые, работающие с данными, используют статистические выводы для оценки и интерпретации результатов моделей машинного обучения, а также для оценки их эффективности.
7. Контроль и обеспечение качества. Наука о данных используется для контроля и обеспечения качества в таких отраслях, как производство и здравоохранение. Инференциальная статистика помогает выявлять аномалии, обнаруживать закономерности и принимать решения по улучшению процессов и качества продукции.
8. Оценка и управление рисками. Ученые, работающие с данными, используют статистические выводы для оценки и управления рисками в таких областях, как финансы и страхование. Такие методы, как моделирование Монте-Карло, основанное на статистических выводах, используются для моделирования и количественной оценки риска в сложных системах.

Заключение

Запишитесь на комплексный курс Data Scientist от Simplilearn — захватывающую программу, разработанную экспертами отрасли. Он дает вам навыки и знания, необходимые для преуспевания в современном мире, управляемом данными. Благодаря практическим проектам, тематическим исследованиям и интерактивным учебным модулям вы освоите такие важные понятия, как анализ данных, машинное обучение, статистическое моделирование и многое другое.

Часто задаваемые вопросы

1. Как вы определяете статистические выводы?

Инференциальная статистика включает в себя получение выводов или прогнозов о популяции на основе выборочных данных с использованием таких методов, как проверка гипотез и регрессионный анализ.

2. Может ли статистика помочь предсказать будущие тенденции?

Да, статистические выводы могут помочь предсказать будущие тенденции, анализируя закономерности исторических данных и экстраполируя их для прогнозирования будущих результатов.

3. Какие общие инструменты используются в статистике вывода?

Общие инструменты в статистике вывода включают проверку гипотез, регрессионный анализ, дисперсионный анализ (ANOVA), доверительные интервалы и тесты хи-квадрат.

4. Трудно ли освоить индуктивную статистику новичкам?

Хотя статистика, основанная на выводах, может быть сложной задачей для новичков из-за ее сложности и зависимости от статистических концепций, при наличии терпения, практики и рекомендаций новички могут понять основы и со временем развить навыки.

5. Что такое доверительные интервалы в статистике выводов?

Доверительные интервалы в статистических выводах — это диапазоны значений, построенные на основе выборочной статистики, такой как среднее значение или пропорция, которые обеспечивают оценку диапазона, в который может попасть истинный параметр совокупности, а также заданный уровень уверенности.