Matlab Vectors: как построить векторы в Matlab?

Matlab — это платформа программирования, используемая для анализа и проектирования систем и продуктов, созданных инженерами и учеными, которые существенно влияют на наш мир. Он работает с использованием матричного языка, называемого языком MATLAB. Он предоставляет пространство для работы с наиболее естественным выражением вычислительной математики.

Давайте посмотрим на некоторые основы векторов в Matlab и на то, как начать работу. Во-первых, вы можете запустить Matlab из меню, если ваша система работает на Mac OSX или Windows. Если вы используете систему Unix, введите команду Matlab в оболочку Unix, чтобы активировать программное обеспечение. К этому моменту программное обеспечение будет открыто. Здесь вы можете вводить свои команды. Команды следуют со знаками (>>). Любая строка, начинающаяся с (>>) в следующем тексте, также относится к командной строке.

Что такое векторы Matlab?

Вектор в Matlab относится к матрице. Эта матрица может иметь как одну строку, так и один столбец. Существует четкая разница между строками и столбцами. Перепутывание строк и столбцов может привести к множеству ошибок программирования.

Основное использование векторов Matlab — создание графиков xy, которые невозможно представить с помощью линейной алгебры. Таким образом, векторы становятся удобной структурой данных. В своих операциях он применяет правила линейной алгебры. Поэтому важно следить за деталями создания и манипулирования векторами.

Станьте экспертом по науке о данных и получите работу своей мечты. Программа последипломного образования Калифорнийского технологического института по программе Data ScienceExplore.

Типы векторов Matlab

Существует два типа векторов:

• Вектор строки
• Вектор столбца

Вектор строки

Как следует из названия, это горизонтальный набор элементов, представленных в квадратных скобках. Элементы в квадратных скобках затем разделяются пробелом или запятой.

Икс = ( 5 6 9 ) или Икс = ( 5 , 6 , 9 )

Вектор столбца

Вектор-столбец представляет собой вертикальный набор элементов, представленных в квадратных скобках. Вектор-столбец можно записать двумя способами. Первый способ — отделить каждый элемент точкой с запятой. Второй способ — записать каждый элемент в следующую строку командного окна.

Икс = ( 7 ; 5 ; 9 ) или

Х = ( 7

5

9 )

Создайте вектор Matlab

Давайте теперь посмотрим, как создать вектор Matlab. Во-первых, при создании вектора в левой части знака равенства вводится векторный знак, а правая часть знака равенства должна оцениваться как вектор. Существует несколько способов создания вектора. Каждая ситуация требует определенного пути. Давайте рассмотрим их подробно.

• Первый способ — построить его, используя нули встроенной функции, linspace и logspace.
• Вы можете присваивать математические выражения, включающие векторы.
• Векторы также можно создавать путем добавления элементов к скаляру.
• Вектор создан с использованием двоеточия.

Давайте посмотрим на некоторые методы, которые используются более широко, чем другие.

Создание векторов с единицами, нулями, строковым пространством и логарифмическим пространством. Создание векторов с этими коэффициентами позволяет пользователям создавать векторы с заданным расстоянием между элементами и определенным размером.

Нужно решить, какой длины должен быть вектор, чтобы создать вектор с одной из этих функций. Как только это решено, нужно решить, является ли вектор вектором-строкой или вектором-столбцом.

Есть два аргумента для функций единиц и нулей. Во-первых, сколько строк вы хотите иметь в своей матрице. Количество столбцов – второе. Установите соответствующий аргумент единиц и нулей на единицу, чтобы сгенерировать строку или вектор-столбец.

Например, чтобы создать вектор-строку длиной 6, заполненную единицами, используйте:

>> x = единицы (1,6)

Аналогично, чтобы создать вектор-столбец длиной 6, заполненный нулями, используйте

>> y = нули (6,1)

Векторы с линейно или логарифмически расположенными элементами создаются функциями linspace и logspace. Вот несколько иллюстраций с выводом MATLAB.

>> x = линейное пространство (1,5,5)

х =

1 2 3 4 5

>> y = пространство журнала (1,4,4)

у =

10 100 1000 10000

Третий аргумент является необязательным в отношении линейного пространства и пространства журнала.

И linspace, и logspace включают необязательный третий аргумент. Третий аргумент указывает количество элементов, которые будут использоваться в первом и втором диапазоне аргументов.

Как построить векторы в Matlab?

Встроенная функция quiver в MATLAB может использоваться для визуализации векторов. Шаги по использованию Quiver для построения векторов следующие:

Если вы работаете в трех измерениях, определите векторы как векторы-столбцы с компонентами x, y и z и сохраните их в матрице. Например, вы можете создать три вектора, если их компонентами являются (1, 2, 3), (2, 3, 1) и (3, 1, 2) следующим образом:

векторы = (1 2 3; 2 3 1; 3 1 2);

Создайте векторы-столбцы, чтобы представить начальные позиции векторов, и сохраните их в матрице. Например, если вы хотите начать первый вектор с начала координат, а два других вектора — с точек (1, 1, 1) и (2, 2, 2) соответственно, вы можете определить их следующим образом:

начальные точки = (0 0 0; 1 1 1; 2 2 2);

Используйте функцию quiver, чтобы построить векторы. Основной синтаксис функции quiver:

колчан(x, y, u, v, масштаб)

Где x и y — координаты начальных точек векторов, u и v — компоненты векторов, а масштаб — это необязательный коэффициент масштабирования, который управляет длиной векторов.

Чтобы построить векторы, определенные на шагах 1 и 2, вы можете использовать следующий код:

колчан(начальные точки(:,1), начальные точки(:,2), векторы(:,1), векторы(:,2), масштаб);

Обратите внимание: если вы работаете в 3D, вам также необходимо включить компоненты z векторов и начальные точки в функцию quiver.

Настройте сюжет по мере необходимости. Вы можете изменить цвет и ширину векторов, добавить метки и заголовок, настроить масштабирование и так далее. Вот несколько примеров:

% Изменение цвета и ширины векторов

колчан(начальные точки(:,1), начальные точки(:,2), векторы(:,1), векторы(:,2), масштаб, 'LineWidth', 2, 'Цвет', 'r');

% Добавьте метки и заголовок

хметка('Х');

ylabel('Y');

title('Векторный график');

% Настройка масштабирования

ось((xmin xmax ymin ymax)); % установить границы графика

ось равная; % выравнивает масштабы осей x и y

Эти основные шаги заключаются в построении векторов в MATLAB с использованием функции quiver. Вы также можете использовать другие функции, такие как стрелка и компас, в зависимости от ваших потребностей.

Станьте экспертом по науке о данных и получите работу своей мечты. Программа последипломного образования Калифорнийского технологического института по программе Data ScienceExplore.

Ссылка на элементы вектора

В MATLAB вы можете ссылаться на элементы вектора с помощью индексации. Индексирование позволяет получать доступ к отдельным элементам вектора и подмножествам элементов и манипулировать ими. Вот подробности о том, как ссылаться на элементы вектора в MATLAB:

Синтаксис индексации. Синтаксис индексации вектора следующий:

вектор (индекс)

Где вектор — это имя вектора, а индекс — это индекс элемента, к которому вы хотите получить доступ. Индекс может быть одним целым числом или вектором целых чисел.

Доступ к одному элементу. Чтобы получить доступ к одному элементу вектора, укажите индекс элемента, к которому вы хотите получить доступ. Например, если у вас есть вектор v с элементами (1, 2, 3, 4, 5) и вы хотите получить доступ ко второму элементу, вы можете использовать следующий код:

v(2)

Этот код возвращает значение 2, которое является вторым элементом вектора.

Доступ к множественным элементам. Чтобы получить доступ к нескольким элементам вектора, вы можете использовать вектор индексов. Например, если вы хотите получить доступ ко второму и четвертому элементам вектора v, вы можете использовать следующий код:

v((2, 4))

Этот код возвращает значения (2, 4), которые являются вторым и четвертым элементами вектора.

Доступ к диапазону элементов: вы можете получить доступ к диапазону элементов в векторе, используя оператор двоеточия:. Например, если вы хотите получить доступ к первым трем элементам вектора v, вы можете использовать следующий код:

в(1:3)

Этот код возвращает значения (1, 2, 3), которые являются первыми тремя элементами вектора.

Изменение элементов вектора. Вы можете изменить элементы вектора, назначив новые значения нужному индексу или диапазону индексов. Например, если вы хотите изменить второй элемент вектора v на 10, вы можете использовать следующий код:

v(2) = 10

Этот код изменяет второй элемент вектора v на 10.

Операции с элементами вектора. Вы можете выполнять операции с элементами вектора, ссылаясь на работающие элементы. Например, если вы хотите вычислить сумму первых трех элементов вектора v, вы можете использовать следующий код:

сумма (v (1:3))

Этот код возвращает значение 6, которое представляет собой сумму первых трех элементов вектора.

Это основные способы ссылки на элементы вектора в MATLAB. Индексирование также можно использовать для более сложных операций, таких как условное и логическое индексирование.

Обращение к векторным элементам

Подробное рассмотрение векторных элементов

В MATLAB обращение к элементам вектора — это способ ссылки на отдельные элементы вектора и манипулирования ими. Адресация векторных элементов осуществляется с помощью индексации, которая позволяет получать доступ и изменять отдельные элементы вектора или подмножества элементов. Вот подробности о том, как обращаться к векторным элементам в MATLAB:

Синтаксис индексации. Синтаксис индексации вектора следующий:

вектор (индекс)

где вектор — это имя вектора, а индекс — это индекс элемента, к которому вы хотите получить доступ. Индекс может быть одним целым числом или вектором целых чисел.

Адресация одного элемента: Чтобы обратиться к одному элементу вектора, укажите индекс элемента, к которому вы хотите обратиться. Например, если у вас есть вектор v с элементами (1, 2, 3, 4, 5) и вы хотите обратиться ко второму элементу, вы можете использовать следующий код:

v(2)

Этот код возвращает значение 2, которое является вторым элементом вектора.

Адресация нескольких элементов. Для адресации нескольких элементов вектора вы можете использовать вектор индексов. Например, если вы хотите обратиться ко второму и четвертому элементам вектора v, вы можете использовать следующий код:

v((2, 4))

Этот код возвращает значения (2, 4), которые являются вторым и четвертым элементами вектора.

Адресация диапазона элементов: вы можете адресовать диапазон элементов в векторе, используя оператор двоеточия:. Например, если вы хотите обратиться к первым трем элементам вектора v, вы можете использовать следующий код:

в(1:3)

Этот код возвращает значения (1, 2, 3), которые являются первыми тремя элементами вектора.

Изменение элементов вектора. Вы можете изменить элементы вектора, назначив новые значения нужному индексу или диапазону индексов. Например, если вы хотите изменить второй элемент вектора v на 10, вы можете использовать следующий код:

v(2) = 10

Этот код изменяет второй элемент вектора v на 10.

Операции с элементами вектора. Вы можете выполнять операции с элементами вектора, обращаясь к элементам в операции. Например, если вы хотите вычислить сумму первых трех элементов вектора v, вы можете использовать следующий код:

сумма (v (1:3))

Этот код возвращает значение 6, которое представляет собой сумму первых трех элементов вектора.

Условное индексирование. Вы можете использовать условное индексирование для обращения к элементам вектора, которые соответствуют определенному условию. Например, если у вас есть вектор v с элементами (1, 2, 3, 4, 5) и вы хотите обратиться к элементам, число которых больше 3, вы можете использовать следующий код:

v(v > 3)

Этот код возвращает значения (4, 5), которые являются элементами вектора, превышающими 3.

Логическое индексирование. Вы можете использовать логическое индексирование для обращения к элементам вектора на основе логических значений. Например, если у вас есть вектор v с элементами (1, 2, 3, 4, 5) и вы хотите обратиться к четным элементам, вы можете использовать следующий код:

v(mod(v, 2) == 0)

Этот код возвращает значения

Увеличение размера вектора

Чтобы увеличить размер вектора в MATLAB, можно использовать несколько методов. Вот подробности о том, как увеличить размер вектора в MATLAB:

Предварительное выделение вектора. Самый эффективный способ увеличить размер вектора в MATLAB — предварительно выделить вектор перед его заполнением данными. Предварительное выделение включает в себя создание пустого вектора известного размера, а затем присвоение вектору необходимых значений. Например, чтобы предварительно выделить вектор размером 10, вы можете использовать следующий код:

v = нули(1, 10);

Этот код создает вектор v размером 10, все элементы которого инициализируются нулем.

Добавление элементов к вектору. Вы можете добавлять элементы в конец вектора с помощью оператора конкатенации (). Например, чтобы добавить один элемент в конец вектора v, вы можете использовать следующий код:

v = (v, новый_элемент);

Этот код добавляет новый элемент в конец вектора v.

Объединение векторов. Вы можете объединить два вектора, чтобы создать вектор большего размера. Например, чтобы объединить вектор v1 размера 5 с вектором v2 размера 3, вы можете использовать следующий код:

v = (v1, v2);

Этот код объединяет два вектора v1 и v2, чтобы создать новый вектор v размера 8.

Изменение формы вектора. Вы можете изменить форму вектора до нового размера, используя функцию изменения формы. Новый размер должен иметь то же количество элементов, что и исходный вектор. Например, чтобы изменить форму вектора v размером 8 до нового размера 4 на 2, вы можете использовать следующий код:

v = изменить форму (v, 4, 2);

Этот код изменяет форму вектора v до нового размера 4 на 2.

Использование расширяемых структур данных: MATLAB имеет несколько расширяемых структур данных, которые можно использовать для динамического увеличения размера вектора. Примеры этих структур данных включают массивы ячеек и динамические массивы. Эти структуры данных позволяют добавлять или удалять элементы в любой позиции структуры и могут быть полезны, когда размер вектора заранее неизвестен.

Использование функции повторного форматирования. Вы можете использовать функцию повторного форматирования для повторения вектора или матрицы несколько раз по заданным измерениям. Например, чтобы повторить вектор v размера 3 четыре раза по второму измерению, вы можете использовать следующий код:

v = remat(v, 1, 4);

Этот код повторяет вектор v четыре раза по второму измерению, чтобы создать новый вектор v размером 3 на 4.

Таким образом, существует несколько методов увеличения размера вектора в MATLAB, и используемый метод будет зависеть от конкретного приложения и требований задачи. Предварительное выделение вектора и добавление к нему элементов — распространенный и эффективный метод.

Овладейте наукой о данных и разблокируйте роли высшего уровня с помощью магистерской программы Data ScientistНачните обучение

Обозначение двоеточием

В математике двоеточие выражает связь между двумя элементами. Он используется, чтобы показать, что один элемент каким-то образом связан с другим, например, является подмножеством, надмножеством или элементом. Обычно его записывают как x : y, где x — элемент, связанный с y.

Например, если у вас есть набор A = {1,2,3}, вы можете написать A : {1,2,3}, чтобы показать, что набор A связан с набором {1,2,3}. Это обозначение также можно использовать для выражения отношений между функциями и их производными, как в f(x) : f'(x), что означает, что f'(x) является производной f(x).

Присвоение векторных выражений вектору

Вектор можно назначить другому вектору после его создания. Вектор можно создать для выражения справа от знака равенства, если вектор слева от знака равенства не существует.

>> х = нули (1,6);

>> у = х;

Векторные операции

Векторные операции — это различные арифметические функции, которые можно выполнять с вектором. Это сложение, вычитание, скалярное умножение, транспонирование вектора, величина вектора, добавление вектора, векторы с равномерно расположенными элементами и векторное скалярное произведение.

Векторные функции

Мы можем рассмотреть векторные функции, рассмотрев пример. Давайте создадим вектор. Элементы вектора, разделенные пробелом между скобками, считаются равными переменной. Создайте этот вектор, введя следующее в окно Matlab.

а = (1 2 3 4 5 6 9 8 7)

Матлаб должен вернуться

а =

1 2 3 4 5 6 9 8 7

Например, вектор создается с элементами от 0 до 20, равномерно расположенными с шагом 2.

т = 0:2:20

т =

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Манипулирование векторами почти так же просто, как создание векторов. Сначала представьте, что вы хотите умножить каждый элемент вектора «а» на 2.

б = а + 2

б =

3 4 5 6 7 8 11 10 9

Это несколько примеров векторных функций.

Эксклюзивный путь к карьере вашей мечты Руководство по карьере в области науки о данныхПолучите свою копию

Часто задаваемые вопросы

1. Что такое векторы в MATLAB?

Вектор в MatLab относится к матрице, которая может иметь строку или столбец.

2. Как писать векторы в MATLAB?

Векторы записываются в виде строк и столбцов. Строки горизонтальны, а столбцы вертикальны.

3. Есть ли в MATLAB вектор?

Да, в MatLab есть вектор. Существуют векторные операции и векторные функции.

4. Как открыть вектор в MATLAB?

Вы можете создать вектор, заключив элементы в квадратные скобки, например v=(1 2 3 4 5). Его также можно записать с помощью запятых, например v=(1,2,3,4,5).

5. Как создать вектор?

Вы можете создать вектор-строку, используя квадратные скобки ( ) в MatLab.

6. В чем разница между массивом и вектором в MATLAB?

Вектор — это последовательный контейнер для хранения элементов, а массив хранит последовательную коллекцию элементов одного и того же типа фиксированного размера.

Подведение итогов

Векторы в Matlab широко используются в различных задачах и также являются одним из фундаментальных аспектов матриц. Он широко применяется в различных областях, включая большие данные и аналитику.

В этом блоге вкратце рассматриваются основы векторов Matlab. Если вы хотите полностью понять основные концепции с помощью примеров и практических приложений, Simplilearn предлагает последипломную программу Калифорнийского технологического института в области науки о данных для тех, кто хочет узнать больше о векторах Matlab и о том, как они упрощают работу с данными для специалистов по данным. Этот курс, спонсируемый IBM и профессионалами отрасли, изучает векторы в Matlab и помогает вам в вашем путешествии в захватывающий мир больших данных и аналитики.