Как рассчитать стандартное отклонение в Excel

В статистике стандартное отклонение является мерой того, насколько разбросанный набор данных относительно его среднего значения. Проще говоря, это говорит о том, насколько «разложена» коллекция точек данных.

Это полезно для таких вещей, как понимание того, насколько разные оценки учащихся находятся в классе, или измерение того, насколько широко температура чего-либо колеблется во времени. Это может особенно помочь вам понять различия между двумя наборами данных, которые могут иметь одинаковое среднее значение.

Как две классные комнаты учащихся, которые имеют одинаковую базовую общую среднюю оценку, но с несколькими учениками, у которых может быть намного хуже (или намного лучше) в одной классной комнате, а не в другой.

Математически это рассчитывается путем взятия квадратного корня из дисперсии набора данных. В этой статье вы узнаете, как рассчитать стандартное отклонение в Excel.

Типичное использование для стандартного отклонения

В Excel есть много способов манипулировать данными, а функции стандартных отклонений – это еще один мощный инструмент, доступный вам.

Когда люди обычно используют расчет стандартного отклонения? На самом деле довольно часто это используется как форма анализа данных во многих различных отраслях.

Вот несколько примеров:

• Популяционные исследования. Исследователи в области здравоохранения могут быть заинтересованы не только в определении различий в показателях обмена веществ между мужчинами и женщинами, но и в том, насколько эти показатели различаются между этими двумя группами.
• Научные данные. Измерения в экспериментах с результатами, которые меньше отличаются от среднего, обычно указывают на более сильные доказательства, чем измерения, которые сильно различаются.
• Промышленное качество. Измерение размера или качества продукта, поступающего с производственной линии, может указывать на то, насколько хорошо машина производит продукт в рамках приемлемых спецификаций.
• Финансовый риск: фондовые аналитики используют стандартное отклонение для измерения стоимость акций или другие активы варьируются, что может указывать на то, является ли инвестиция рискованной или нет.

Как рассчитать стандартное отклонение в Excel

Независимо от того, почему вам может потребоваться рассчитать стандартное отклонение набора данных, Excel делает это чрезвычайно легко.

Существует две формы стандартного отклонения, которые вы можете рассчитать в Excel.

• Стандартное отклонение выборки: используется один набор данных из выборки большей популяции.
• Стандартное отклонение населения: использует все наборы данных от всего населения.

В большинстве случаев невозможно использовать данные по всей совокупности (например, измерение уровня метаболизма у женщин), поэтому гораздо более распространено использование выборочного стандартного отклонения, а затем выводить результаты по всей совокупности.

Шесть формул стандартного отклонения, доступных в Excel, включают:

• STDEV.S: стандартное отклонение числового набора данных
• STDEVA: стандартное отклонение набора данных, включая текстовые символы, такие как «False» или 0
• STDEV: то же самое, что и STDEV.S, но используется в электронных таблицах, созданных в Excel 2007 или более ранних версиях.

Все функции STDEV.P, STDEVPA и STDEVP выполняют те же функции, что и функции выше, но используют наборы данных из всей совокупности, а не из выборки.

Как использовать функцию STDEV.S и STDEV.P

Использование функций стандартного отклонения в Excel довольно просто. Вам просто нужно предоставить функцию со всем набором данных.

В следующем примере мы возьмем правительственный набор данных SAT для школ Нью-Йорка и определим стандартное отклонение баллов по математике.

Поскольку набор данных, содержащий математические оценки, находится в диапазоне от D2 до D461, просто выберите любую ячейку, в которую вы хотите добавить стандартное отклонение, и введите:

= STDEV.P (D2: D461)

Нажмите Enter, чтобы завершить ввод формулы. Вы увидите, что стандартное отклонение для всей совокупности данных составляет 64,90674.

Теперь представьте, что у вас нет полного набора данных для всех школ в штате, но вы все равно хотите взять стандартное отклонение для выборки из 100 школ, которую вы можете использовать, чтобы сделать выводы о всех школах.

Это не так точно, но все же должно дать вам представление об истине.

Поскольку набор данных, содержащий математические оценки, находится в диапазоне от D2 до D102, просто выберите любую ячейку, в которую вы хотите добавить стандартное отклонение, и введите:

= STDEV.S (D2: D102)

Нажмите Enter, чтобы завершить ввод формулы. Вы увидите, что стандартное отклонение для этой небольшой выборки данных составляет 74,98135.

Это хороший пример того, насколько более точную картинку можно получить при гораздо большем размере выборки. Например, та же формула STDEV.S, которая использовалась в выборке из 200 школ, возвращает 68,51656, что еще ближе к реальному стандартному отклонению для всей совокупности данных.

Как использовать функцию STDEVA Excel

Функция стандартного отклонения STDEVA используется редко, так как большинство людей, использующих наборы данных, заполнены только числовыми данными. Но могут возникнуть ситуации, когда внутри данных будут текстовые значения.

Вот как STDEVA обрабатывает текстовые данные.

• TRUE оценивается как 1
• ЛОЖЬ оценивается как 0
• Любой другой текст оценивается как 0

Одним из примеров того, когда это может быть полезным, является наличие на машине датчика, измеряющего температуру жидкости выше 0 градусов Цельсия.

Вы можете запрограммировать датчик так, чтобы, если температурный датчик был отключен, он записывал «ЛОЖЬ» в поток данных. Когда вы выполняете вычисление стандартного отклонения в Excel, эти показания данных «ЛОЖЬ» преобразуются в 0 в наборе данных до того, как рассчитывается стандартное отклонение.

Формула:

= СТАНДОТКЛОН (С2: С100)

Нажмите Enter, когда вы закончите. Результат в этом случае был 4.492659. Это означает, что весь набор выборочных данных, составляющий чуть менее 100 точек, отличался от общего среднего значения чуть менее чем на 5 градусов.

Этот результат учитывает показания «ЛОЖНЫЕ» как имеющие значение 0 градусов.

Как и в случае с функцией STDEV.S, если у вас есть целая совокупность данных, которая содержит текстовые записи, вы можете использовать функцию STEVPA для расчета стандартного отклонения для этой совокупности.

Помните, что если вы используете более старую версию Excel, в которой нет других доступных функций стандартного отклонения, вы все равно можете использовать STDEV и STDEVP, которые работают для расчета стандартного отклонения в Excel так же, как и в приведенных выше примерах. Однако эти функции не могут использовать текстовые или логические данные.

Обязательно ознакомьтесь с другими полезными советами и рекомендациями по использованию Excel. И поделитесь своими собственными приложениями функций стандартного отклонения в разделе комментариев ниже.