Что такое SciPy Integrate? | Simplilearn

Интеграция — одна из самых фундаментальных математических операций, которые мы выполняем. Мы используем ее для нахождения площади под кривой, для нахождения объема твердого тела и для решения дифференциальных уравнений.

В Python scipy.integrate предоставляет интерфейс для выполнения численного интегрирования с использованием нескольких различных методов. Он также предоставляет решатель обыкновенных дифференциальных уравнений, который может быть использован для решения задач в теории ОДУ и теории УЧП.

Что такое SciPy Integrate?

SciPy Integrate — библиотека Python для численного интегрирования. Она предоставляет несколько функций для интегрирования функций, преобразования производных и решения дифференциальных уравнений.

Он также включает в себя некоторые алгоритмы для нахождения корней одномерных многочленов, а также некоторые основные операции линейной алгебры, такие как умножение матриц и инверсия.

Станьте экспертом в области науки о данных и получите работу своей мечтыПрограмма аспирантуры Калифорнийского технологического института по науке о данныхИзучить программу

Функции интеграции SciPy

Квад

Функция quad предназначена для интегрирования функции одной переменной между двумя точками. Точки могут быть бесконечными или отрицательными бесконечностями, что указывает на то, что подынтегральное выражение имеет пределы +infinite и -infinite.

Пример:

из scipy.integrate импорт quad

определение f(x):

вернуть 5.0*x*x + 1.0

Я, ошибка = quad(f, 0, 1)

печать(I)

печать(ошибка)

dblquad

dblquad интегрирует функции с двумя аргументами.

Пример:

из scipy.integrate импорт dblquad

площадь = dblquad(лямбда x, y: x*y, 0, 0.5,лямбда x: 0, лямбда x: 1-2*x)

печать(область)

Nquad

Функция nquad выполняет интеграцию n переменных.

Пример:

из scipy.integrate импорт nquad

определение f(x, y, z):

вернуть х*у*з

Я = nquad(f, ((0, 1), (0, 5), (0, 5)))

печать(I)

Fixed_quad

Метод scipy.integrate.fixed_quad() обеспечивает вычисление определенного интеграла с использованием квадратуры Гаусса фиксированного порядка.

Пример:

из scipy импорт интегрировать

def func(x): возвращает 3*x**3

# с использованием метода scipy.integrate.fixed_quad()

# n — порядок интегрирования

gfg = интегрировать.fixed_quad(функ, 1.0, 2.0, n=2)

печать(gfg)

Квадратура

Метод scipy.integrate.quadrature() можно использовать для вычисления определенного интеграла с использованием квадратуры Гаусса с фиксированным допуском.

Пример:

# импорт scipy.integrate.

из scipy импорт интегрировать

def f(x): возвращает 3*x**3

# с использованием метода scipy.integrate.quadrature()

g = интегрировать.квадратура(f, 0.0, 1.0)

печать(г)

ромберг

Используя метод scipy.integrate.romberg(), мы можем интегрировать вызываемую функцию из a в b.

Пример:

импортировать numpy как np

из scipy импорт интегрировать

f = лямбда x: 3*(np.pi)*x**3

# с помощью scipy.integrate.romberg()

g = интегрировать.romberg(f, 1, 2, показать = True)

печать(г)

трапц

Функция numpy.trapz() использует составную формулу трапеции для интегрирования вдоль заданной оси.

Пример:

импортировать numpy как np

б = (2, 4)

а = (6, 8)

f = np.trapz(b, a)

печать(ф)

Запустите свою карьеру в облаках!Программа послевузовского образования в области облачных вычисленийИзучить программу

cumtrapz

Метод scipy.integrate.cumtrapz() можно использовать для нахождения кумулятивного интегрированного значения для \( y(x) \) с использованием составного правила трапеций.

Пример:

импортировать numpy как np

из scipy импорт интегрировать

а = np.arange(0, 5)

b = np.диапазон(0, 5)

# с использованием метода scipy.integrate.cumtrapz()

f = интегрировать.cumtrapz(b, a)

печать(ф)

симпс

Используя метод scipy.integrate.simps(), мы можем использовать правило Симпсона для получения оценки интеграла y(x).

Пример:

импортировать numpy как np

из scipy импорт интегрировать

а = np.arange(0, 5)

b = np.диапазон(0, 5)

# с использованием метода scipy.integrate.simps()

f = интегрировать.simps(b, a)

печать(ф)

алмаз

Метод scipy.integrate.romb() можно использовать для получения интегрирования Ромберга функции от a до b, используя образцы функции.

Пример:

импортировать numpy как np

из scipy импорт интегрировать

x = np.диапазон(0,5)

# с использованием метода scipy.integrate.romb()

f = интегр.ромб(x)

печать(ф)

полиинт

Функция numpy.polyint() вычисляет первообразную многочлена указанного порядка.

Пример:

импортировать numpy как np

# Построение многочлена

p1 = np.поли1д((2,6))

p2 = np.поли1d((4,8))

а = нп.полицелое(p1, 1)

b = np.полицелое(p2, 2)

print (“\n\nИспользуется polyint”)

print (“p1 первообразная порядка = 2 : \n”, a)

print (“p2 первообразная порядка = 2 : \n”, b)

Одиночные интегралы

Функция quad() — это математический инструмент, который делает возможным численное интегрирование. Она позволяет нам аппроксимировать площадь под кривой, используя дискретные точки на кривой.

Синтаксис функции quad() — scipy.integrate.quad(f,a,b), где:

f – Имя функции для интеграции

а-Это нижний предел.

б- Это верхний предел.

Пример:

импорт scipy.integrate

из numpy импорт exp

f= лямбда x:exp(-x**2)

i = scipy.integrate.quad(f, 0, 1)

распечатать я

Станьте экспертом в области науки о данных и получите работу своей мечтыПрограмма аспирантуры Калифорнийского технологического института по науке о данныхИзучить программу

Множественные интегралы

Задачу двойного интеграла можно решить с помощью scipy.integrate.dblquad(func,a,b,gfun,hfun).

Первый аргумент func — это имя интегрируемой функции, a и b — нижний и верхний предел переменной x, а gfun и hfun — это имена функций, определяющих нижний и верхний предел переменной y.

Преимущества SciPy Integrate

SciPy Integrate — мощный инструмент, который можно использовать для выполнения вычислений, построения графиков и анализа данных. Он имеет множество различных применений в науке, технике, математике и других областях.

1. Это ПО с открытым исходным кодом

SciPy Integrate — это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом, что означает простоту использования и высокую степень настраиваемости. Вы можете использовать его бесплатно без каких-либо ограничений на то, как долго вы можете его использовать или где вы можете его использовать.

2. Его функциональность обширна

SciPy Integrate включает в себя множество различных функций для выполнения вычислений и создания графиков. Он также включает в себя инструменты, которые помогут вам анализировать наборы данных и графики, чтобы вы могли лучше понять, что данные говорят вам о вашем эксперименте или проекте.

Эта функциональность делает SciPy Integrate мощным инструментом для ученых, которые хотят не просто вычислять числа вручную, но и анализировать свои результаты!

Зарегистрируйтесь в Программе профессиональной сертификации по науке о данных, чтобы освоить более десятка инструментов и навыков в области науки о данных, а также посетить мастер-классы преподавателей Университета Пердью и экспертов IBM, эксклюзивные хакатоны и сессии Ask Me Anything от IBM.

Заключение

Программа профессиональной сертификации в области науки о данных предназначена для профессионалов, которые хотят узнать о науке о данных. Программа предоставит вам навыки, необходимые для принятия обоснованных решений об использовании данных вашей компанией.

Программа разработана для того, чтобы снабдить вас навыками, необходимыми для успеха в роли специалиста по науке о данных в различных отраслях. Вы узнаете, как анализировать данные с использованием передовых методов машинного обучения и строить прогностические модели, которые можно использовать для решения реальных проблем.

Часто задаваемые вопросы

1. Что такое интеграция SciPy?

Интеграция Scipy — это функция, которая может быть использована для интегрирования любой функции одной или нескольких переменных. Целью интегрирования является нахождение площади под кривой заданной функции. Она может использоваться во многих различных приложениях, включая математику, физику и инженерию.

2. Что такое simps из scipy integrated?

Симпсы — это символическая форма численного интегрирования для scipy. Они основаны на правиле Симпсона, которое является простым и довольно точным способом вычисления приближения площади под кривой.

3. Как работает интегрирующий квадрат?

Интегрирование квадратного уравнения выполняется путем объединения важнейших элементов квадратных уравнений, а именно, решения для пересечения с осью x и записи в виде ax^2 + bx + c = 0. Как только вы научитесь это делать, вы сможете находить решения любого квадратного уравнения.

4. Как SciPy интегрируется с Python?

SciPy очень хорошо интегрируется с Python. Он предлагает множество функций для научных вычислений на Python, и его довольно легко использовать.

SciPy — это коллекция программного обеспечения с открытым исходным кодом для математики, науки и инженерии. Она включает модули для линейной алгебры, оптимизации, интеграции, статистики и многого другого. SciPy также предоставляет множество других полезных функций, которые упрощают программирование на Python.

5. Как установить интеграцию SciPy?

Для установки интеграции SciPy необходимо сначала установить Python. Вы можете скачать его здесь:

После установки Python вы можете использовать pip для установки пакета:

pip3 установить scipy

6. Что мне использовать — NumPy или SciPy?

Если вы хотите заняться анализом и визуализацией данных, NumPy — это то, что вам нужно. NumPy — это расширение Python, которое позволяет быстро манипулировать массивами, что полезно при работе с большими наборами данных. Он также предоставляет множество встроенных функций, включая линейную алгебру и преобразования Фурье.

Однако если вы ищете более продвинутую математику, SciPy — отличный выбор. SciPy предоставляет инструменты для решения дифференциальных уравнений и выполнения численного интегрирования, а также для вычисления интегралов и интегрирования функций.