Что такое полиномиальная регрессия Python в машинном обучении?

Полиномиальная регрессия — это разновидность линейной регрессии, в которой взаимосвязь между зависимыми и независимыми переменными Y и X моделируется как n-я степень полинома. Это сделано для поиска наилучшего способа построения линии с использованием точек данных. Продолжайте читать, чтобы узнать больше о полиномиальной регрессии.

Что такое полиномиальная регрессия?

Алгоритм линейной регрессии работает только тогда, когда регрессия данных линейна. Полиномиальную регрессию можно считать одним из исключительных случаев моделей множественной линейной регрессии. Другими словами, это тип линейной регрессии, содержащий зависимые и независимые переменные, и обе они имеют криволинейную зависимость. В данных установлена ​​полиномиальная зависимость.

Кроме того, несколько уравнений линейной регрессии преобразуются в уравнения полиномиальной регрессии путем включения многочисленных полиномиальных элементов.

Необходимость полиномиальной регрессии

Ниже перечислены несколько моментов, которые определяют необходимость полиномиальной регрессии.

• Хороший результат обеспечивается, если к линейной базе данных применить линейную модель, как в случае с простой линейной регрессией. Однако результат будет впечатляющим, если ту же модель применить к нелинейному набору данных без каких-либо изменений. Это приводит к увеличению функции потерь, высокому уровню ошибок и снижению точности.
• В случаях, когда точки данных расположены нелинейно, возникает необходимость в полиномиальной регрессии.
• Если присутствует нелинейная модель и вы пытаетесь охватить ее с помощью линейной модели, она не будет охватывать точки данных. Следовательно, полиномиальная модель используется для обеспечения охвата точек данных. Тем не менее, кривая подойдет для покрытия большинства точек данных с использованием полиномиальных моделей вместо прямой линии.

Типы полиномиальной регрессии

Поскольку степень полиномиального уравнения не ограничена и она может достигать n-го значения, существует множество видов полиномиальной регрессии. Например, квадратное уравнение в устной форме обычно используется для обозначения второй степени полиномиального уравнения. Эта степень, как уже говорилось, может достигать n-го значения, и вы можете вывести столько уравнений, сколько захотите или вам понадобится. Следовательно, полиномиальную регрессию обычно классифицируют, как указано ниже.

• Линейный, когда степень равна 1.
• Квадратное, степень этого уравнения равна 2.
• Кубический со степенью три продолжается в зависимости от используемой степени.

Уравнение модели полиномиальной регрессии

Любое линейное уравнение представляет собой полиномиальную регрессию со степенью 1. Очень распространенное и обычное уравнение, используемое для определения регрессии:

у = мх+б

В этом уравнении m — наклон, а b — точка пересечения оси y. Это легко можно записать как

f(x) = c0 + c1 x, где c1 — наклон, а c0 — точка пересечения оси y.

Реализация полиномиальной регрессии с использованием Python

Полиномиальная регрессия определяет нелинейные явления, такие как:

• Развитие эпидемий болезней.
• Скорость роста некоторых тканей.
• Распределение изотопов углерода в донных отложениях озера.

Основная цель регрессионного анализа — смоделировать ожидаемое значение зависимой переменной y с точки зрения важности независимой переменной x.

• Шаги для полиномиальной регрессии

Найдите шаги ниже, чтобы использовать полиномиальную регрессию в машинном обучении и максимально эффективно использовать ее.

Шаг 1. На этом этапе вам необходимо импортировать библиотеки и наборы данных, которые будут использоваться для выполнения полиномиальной регрессии.

Шаг 2: Набор данных необходимо разделить на два компонента: x и y. Столбцы в X будут 1 и 2, а столбцы в Y будут двумя столбцами.

Шаг 3: Модель линейной регрессии должна быть разделена на два компонента.

Шаг 4. Модель полиномиальной регрессии должна состоять из двух компонентов: x и y.

Шаг 5: С помощью диаграммы рассеяния можно визуализировать результаты линейной регрессии.

Шаг 6. Полиномиальная регрессия также будет рассмотрена на этом этапе с помощью диаграммы рассеяния.

Шаг 7: Теперь новые результаты будут прогнозироваться с использованием линейной и полиномиальной регрессии.

Преимущество – полиномиальная регрессия

• Полиномиальная регрессия достаточно гибка, чтобы ее можно было адаптировать к широкому диапазону кривизн.
• Под него легко поместится широкий набор функций.
• Полиномиальная регрессия предлагает наилучшее приближение взаимосвязи между двумя зависимыми и независимыми переменными.

Недостаток – полиномиальная регрессия

• Наличие одного или нескольких выбросов в данных может испортить окончательные результаты нелинейного анализа.
• Полиномиальная регрессия очень чувствительна к выбросам.
• Доступно очень мало инструментов проверки модели, которые помогают обнаружить выбросы в нелинейной регрессии по сравнению с теми, которые присутствуют в линейной регрессии.

Наши ученики также задают вопросы

1. Что подразумевается под полиномиальной регрессией?

Полиномиальная регрессия — это частный случай линейной регрессии, когда полиномиальная регрессия вписывается в данные с помощью криволинейной зависимости, разделяемой независимыми переменными и целевой переменной.

2. Как вы решаете полиномиальную регрессию в машинном обучении?

С помощью прогнозов в машинном обучении решается полиномиальная регрессия.

3. Для чего используется полиномиальная регрессия?

Полиномиальная регрессия используется только в том случае, если между двумя переменными нет линейной корреляции. Вот как это объясняет, почему это больше похоже на нелинейные функции.

4. Каковы преимущества полиномиальной регрессии?

Полиномиальная регрессия лучше всего аппроксимирует взаимосвязь между зависимыми и независимыми переменными. Под него легко поместится широкий набор функций. Кроме того, он может легко соответствовать широкому диапазону кривизны.

5. В чем разница между линейной регрессией и полиномиальной регрессией?

Полиномиальная регрессия только с одним переменным членом известна как линейная регрессия. Тем не менее, полиномиальные регрессии с более чем одним переменным членом имеют имена.

С нетерпением жду успешной карьеры в области искусственного интеллекта и машинного обучения. Запишитесь на наш курс искусственного интеллекта и машинного обучения, проводимый в сотрудничестве с IIT Kanpur, прямо сейчас.

Заключение

Концепция полиномиальной регрессии не так сложна, но и не так проста. Вам придется обратить внимание на этапы и каждую деталь, чтобы четко понять всю концепцию и найти результат. Это модель машинного обучения, которая помогает моделировать нелинейные связи между независимыми и зависимыми переменными.

Если вы хотите начать свою карьеру в области машинного обучения и искусственного интеллекта, то вы попали по адресу. Ознакомьтесь с нашей программой последипломного образования в области искусственного интеллекта и машинного обучения, которая заняла первое место по версии Career Karma. Это идеальная программа, которая поможет вам сделать шаг к новой карьере.